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三 . 考虑应力历史的地基最终变形计算 ( 自学为主 ) ? ( 一 ) 正常固结土 ? ( 二 ) 超固结土 ? ( 三 ) 欠固结土 钢筒 弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小 渗透固结过程 初始状态 边界条件 相间相互作用 侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小 5.4 饱和土的一维固结理论 一 Terzaghi 一维及多层渗流固结模型 p w p h ? ? 0 t ? 附加应力 : ? z =p 超静孔压 : u= ? z =p 有效应力 : ?? z =0 Z u+ =p ? h h ? ? ? ? ? t 0 附加应力 : σ z =p 超静孔压 : u p 有效应力 : σ ? z 0 Z u+ =p ? 0 h ? ? ? t 附加应力 : σ z =p 超静孔压 : u =0 有效应力 : σ ? z =p Z u+ =p ? ? 外荷载作用下,饱和土体中产生超静孔隙水压力; ? 超静孔隙水压力逐渐消散 , 有效应力增加 , 土体压缩; ? 最后超静孔压为 0 ,总应力等于有效应力 ; ? 地基达到最终沉降。 这个过程称为土体的固结 Consolidation 三、一维渗流固结微分方程的建立及其解: (一)基本假设 ? 土是均质的、完全饱和的; ? 土粒和水不可压缩; ? 压缩和土中水渗流只沿竖向发生; ? 渗流服从达西定律,且渗透系数不变; ? 孔隙比与有效应力成正比,压缩系数不变; ? 外荷载一次瞬时施加。 ? 土的压缩特性 ? 有效应力原理 ? 达西定律 渗流固结 基本方程 土骨架的体积变化 =孔隙体积的变化 =流入流出水量差 连续性 条件 利用分离变量法得 t H C T v v 2 ? 时间因数 : 这里, m = 1 , 3 , 5 · · · · · · v T m m H z m m p t z u 4 1 2 2 exp 2 sin 1 4 ) , ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 该级数收敛很快,实用中常取 m=1 得 v T e H z p t z u 4 2 2 sin 4 ) , ( ? ? ? ? ? ? ? 固体体积: dt 时段内: 孔隙体积的变化=流出的水量 1 1 s V dxdydz e ? ? 孔隙体积: 1 v e V dxdydz e ? ? 1 1 1 v q q qdxdydz q dz dxdydz dxdydzdt z z V e e dxdydz dt dxdydzdt t t e e t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? dt 时段内: 孔隙体积的变化=流出的水量 2 2 1 v w a u k u e t z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 w v k 1 e u u t a z ? ? ? ? ? ? ? 达西定律 : 孔隙体积的变化=土骨架的体积变化 u - 超静孔压 1 1 q e z e t ? ? ? ? ? ? ? w k u v ki z ? ? ? ? ? ? d u ? ? ? ? ? v 压缩定律: de=-a 有效应力原理: v e a t t ? ? ? ? ? ? ? C v 反映土的固结特性:孔压消散的快慢-固结速度 C v 与渗透系数 k 成正比,与压缩系数 a 成反比; 单位: cm 2 /s ; m 2 /year ,粘性土一般在 10 -4 cm 2 /s 量级 1 v w k(1 e ) C a ? ? ? ? ? 2 2 w v k 1 e u u t a z ? ? ? ? ? ? ? 2 v 2 u u C t z ? ? ? ? ? 固结系数 : 第 5 章 土的压缩性及地基变形计算 沉降分类:均匀沉降和不均匀沉降 地基变形计算的目的:保证建筑物的安全和正常使用 5.1 概 述 本章内容: 土的压缩性 地基最终沉降量 饱和土渗流固结理论 5.2 土的压缩性 5.2.1 基本概念 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成 ? 固体颗粒的压缩 ? 土中水的压缩 ? 空气的
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