3不等式的解集[文字可编辑].ppt

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义务教育教科书(北师大版)八年级数学下册 第二章一元一次不等式与 一元一次不等式组 1. 什么叫数轴 ? 数轴的三要素是什么 ? 2. 画出数轴 , 并在数轴上找到表示 -4,-0.5,1,5 的点 . -6-5-4-3-2 原点 正方向 单位长度 3. 方程⑴ 3 x - 5=4 、⑵ 2 x - 1=3 x 的解分别 是什么? ⑴ x =3 ⑵ x = - 1 实数和数轴上的点是一一对应的 . 方程的解:就是使方程左右相等的未知数的值 . 0 1 -1 2 3 4 -2 -3 3 -1 0 燃放某种礼花弹时 , 为了确保安全 , 燃放者 在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 以 外的安全区域 , 已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s, 燃放者离开的速度为 4m/s, 那么 导火线的长度应满足什么条件 ? 燃放某种礼花弹时 , 为了确保安全 , 燃放者在 点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 以外的安 全区域 , 已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s, 燃 放者离开的速度为 4m/s, 那么导火线的长度应 满足什么条件 ? 分析 : 人转移到安全区域需要的时间最少为 _______ 导火线燃烧的时间为 _____________ 秒 4 10 秒 100 02 0 ? . x 解 : 设导火线的长度应为 xcm, 根据题意得 . 4 10 100 02 0 ? ? . x 根据不等式的基本性质,得 x5 人转移到安全区域需要的时间最少为 _______ 导火线燃烧的时间为 _____________ 秒 4 10 秒 100 02 0 ? . x 所以,引火线的长度应大于 5cm 。 (1)x=4 , 5,6,7.2 能使不等式 x5 成立吗 ? (2) 你还能找出一些使不等式 x5 成立的 x 的值吗 ? x 4 5 6 7.2 x5 请随机填空 想一想 能使不等式成立的未知数的值 , 叫做不等式的解 . 例 如 ,6 是不等式 x5 的一个解 ,7,8,9, …… 也是不等式 x5 的解 . 一个含有未知数的不等式的所有解 , 组成这个不 等式的解集。 例如 , 不等式 x+1 > 5 的解集为x≤4; 不等式 x 2 0 的解集是所有非零实数 . 想一想 求不等式解集的过程叫做解不等式 . 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的 未知数的某个值 满足一个不等式的 未知数的所有值 个体 全体 如 :x=3 是 2x-37 的一个解 如 :x5 是 2x-37 的解集 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 (3) 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 请你用自已的方式将 不等式 x5 的解集和 不等式 x- 5≤ -1 的解集 分别表示在数轴上 , 并与同伴交流 . 议一议 不等式 x5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右 边部分来表示 ( 如下图 ), 在数轴上表示 5 的点的 位置上画空心圆圈 , 表示 5 不在这个解集内 不等式 x- 5≤ -1 的解集x≤4可以用数轴上表示 4 的点 及其左边部分来表示 ( 如下图 ), 在数轴上表示 4 的点 的位置上画实心点 , 表示 4 在这个解集内 -2-1012345678910 -6-5-4-3-2 1. 判断正误 : (1) 不等式 x-10 有无数个解 ; () ? ? 3 2 0 3 2 2 ? ? ? x x 的解集为 不等式 . , , . , , , , . 中 在 10 4 5 5 1 3 3 4 0 2 ? ? ? ? ______________ 是方程 x+4=0 的解. ______________ 是不等式x+4≥0的解 ______________ 是不等式 x+40 的解 × √ 4 5 1 3 3 4 0 . , , , , ? ? 10 5 ? ? , 4 ? () 3 . 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 (1)x4 (2)x-1 (3)x≥ -2 (4)x≤6 -6-5-4-3-2 -6-5-4-3-2 (1) (2) (3) (4) -2-1012345678910 -2-1012345678910

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