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1 Statistical Description Inference of Multivariate Data 多变量数据 的统计描述与统计推断 第二军医大学卫生统计学教研室 张罗漫 第 14 章 2 表 14-1 15 名正常成年男子的血脂含量（ mmol/L ） 序号 甘油三脂 （ X 1 ） 总胆固醇（ X 2 ） 高密度脂蛋白胆固醇 （ X 3 ） 1 1.06 2.56 1.93 2 0.98 2.42 1.80 3 0.85 2.35 1.68 4 0.96 2.55 1.34 5 0.98 2.65 2.55 ? ? ? ? 13 1.05 2.85 2.42 14 1.20 3.02 2.55 15 1.03 3.25 2.33 i X 1.020 2.729 2.043 2 i S 0.0058 0.0886 0.1870 3 处理 因素 单因素 多因素 受 试 对 象 观测 指标 单变量 多变量 4 家兔神经损伤缝合后的轴突通过率 (%) A( 缝合方法 ) 外膜缝合 ( a 1 ) 束膜缝合 ( a 2 ) B( 缝合后时间 ) 1 月 ( b 1 ) 2 月 ( b 2 ) 1 月 ( b 1 ) 2 月 ( b 2 ) 合计 10 30 10 50 10 30 20 50 40 70 30 70 50 60 50 60 10 30 30 30 24 44 28 52 120 220 140 260 740 4400 11200 4800 14400 34800 x X ? 2 X ? 二个处理因素，观测指标为单变量。 5 同一日出生的 13 名顺产婴儿生长发育状况 孕期保健教育组 对照组 婴儿编号 体重 (kg) 身长 (cm) 婴儿编号 体重 (kg) 身长 (cm) 1 3.05 50 7 3.20 50 2 4.10 50 8 3.00 46 3 3.50 53 9 3.00 45 4 3.64 50 10 3.35 47 5 3.60 52 11 2.60 50 6 4.00 55 12 3.55 52 13 3.55 52 一个处理因素，观测指标为多变量。 6 第一节 描述统计量 一、均数向量与离差矩阵 二、协方差矩阵 三、相关矩阵 四、多元正态分布 7 ? ? X X X X X X n 1 1 n 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X X 转置 (transpose) 向量 : n 个随机变量 X 1 ， X 2 ， … ， X n 的整 体称 n 维向量 8 表 14-1 15 名正常成年男子的血脂含量（ mmol/L ） 序号 甘油三脂 （ X 1 ） 总胆固醇（ X 2 ） 高密度脂蛋白胆固醇 （ X 3 ） 1 1.06 2.56 1.93 2 0.98 2.42 1.80 3 0.85 2.35 1.68 4 0.96 2.55 1.34 5 0.98 2.65 2.55 ? ? ? ? 13 1.05 2.85 2.42 14 1.20 3.02 2.55 15 1.03 3.25 2.33 i X 1.020 2.729 2.043 2 i S 0.0058 0.0886 0.1870 9 =(
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