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(1)数列的概念与简单表示法§2.1 例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项 分别是下列各数： 学习目标 111 ，，－1，－；1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的 ⑴ 423 关系； ⑵ 1， 0， 1， 0. 并会用通项公式写出数列2. 了解数列的通项公式， 的任意一项；11n?)1(?会根据其前几项写出它的3. 对于比较简单的数列， 1）解：（ n . 个通项公式1n为奇数? 学习过程?a （2）? n 为偶数0n? 一、课前准备 x，…时，其函，12，31：函数，当x依次取3?y 数值有什么特点？ ，…时，其：函数2y=7x+9，当x依次取32，1， 函数值有什么特点？变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数： 二、新课导学14916学习探究 ；， ⑴ ，， 172510 数列的概念⑵ 1， －1， 1， －1； 的一列 ⒈ 数列的定义： . 数列数叫做2n ?a 解（1） n21n?都叫做这 数列的项⒉ ：数列中的 n?1?(a?1) 项. 个数列的 ）（2 n 反思： 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，⑴ 那么它们是相同的数列？小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公 式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表 ⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？示为项数的函数关系. 7，2，…的通2数列，项公式为例2已知，或简记为：3. 数列的一般形式L,,,aaa,aL, 4n312??a 项. 是数列的第 ，其中a2?bannn，求这个数列的第四项和第五项. ?a n cn??an与n如果数列数列的通项公式4. ：的第项a2?3n1914nn?a??aa 解：，， 来表示，那么 之间的关系可以用 n54n258 . 就叫做这个数列的通项公式 反思： ⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是唯一？ ⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？ …，，，变式：，已知数列，，292317511 5．数列的分类： . 项 5是它的第 21 则5 ）根据数列项数的多少分1 数列； 数列和 ）根据数列中项的大小变化情况分为 数列，2：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代小结 数列和 数列， 数列 . . 入通项公式，就可以求出项数和项 典型例题 1111动手试试 的一个，5. 写出数列 ，，?? 12?42?2?22?341. 练写出下面数列的一个通项公式，使它的前1 . 通项公式 项分别是下列各数：)1?( n2111 ，，； ⑴ 1， 753 课后作业 2 . ，，，⑵ 132 n 项1. 写出数列｛. ｝的前521?a,?16?4,a?8,aa?2,a 1）解：（ n423112n? ）（1解：32?ana?5 2）（n 2 . 的第20项，第n＋1项练2. 写出数列}?n{n 380?a ）解：（120 n1a)?(n? （2） 1n? 22221?3?11?145?2的，，，）写出数列2. （1 5423 公式为 一个通项 n1?(n?1) 三、总结提升 . ?a n1?n学习小结 会根据其前几项写出它的1. 对于比较简单的数列， 一个通项公式； . 会用通项公式写出数列的任意一项2. 知识拓展 那… （2），已知数列，，，数列可以看作是定义域为正整数集的特殊函数. . 项 25 是这个数列的第么3 11111＋＋1＝：思考设＋＋…)(fn 1?n233 D ））那么（n等于（*N)fn(?1)?(nf? 111 A. B.? 13n?3n23n? 11111 D. C. ??? 2n3?1nn213n?3n?33? 当堂检测 计分：分钟5 满分：10分）（时量： . D 1. 下列说法正确的是（ ） 数列中不能重复出现同一个数A. 1是同一数列，，，与，，2，B. 134432 …不是数列 111，C. 1，， D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 中的一项2. 下列四个数中，哪个是数列1)}{?(nn . （ ）A D. 232 A. 380