全等三角形导学案(ASA及AAS).docVIP

鸡西市第十九中学初二数学组 PAGE PAGE 4 鸡西市第十九中学学案 班级 姓名 学科 数学 课题 全等的判定（ASA及AAS） 课型 新课 时间 2013年 月 日 人教版 七年级上 学习目标 会运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题 重难 会运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题 学习内容 学法指导 【自主探究】某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 由此得到另一个识别全等三角形的简便方法： 　　如果两个三角形的＿＿＿＿＿＿＿及其＿＿＿＿分别对应＿＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为(A.S.A.). 例　如图所示，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB. 解 【思考】如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等， 那么这两个三角形是否一定全等？ 你的结论是______________________________________ 证明： 由此得到另一个识别全等三角形的简便方法： 　　如果两个三角形的＿＿＿＿＿＿＿及其＿＿＿＿分别对应＿＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为(A.A.S.). 小结： 如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这时应该有两种不同的情况： 一种情况是两个角及两角的＿＿＿＿（ASA）； 另一种情况是两个角及其中一角的＿＿＿（AAS），两种情况都可以证明三角形全等。如图所示． 【当堂训练】 如图：点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE, AB∥ED,AC∥FD，求证：AB=DE 证明： FB=CE（　　　　　　） FB＋ =CE＋＿＿（　 　　） 即： ＝ AB∥ED,AC∥FD ∠ABC=∠_______,∠ACB=∠_______ 在△ABD和 中 △ABD≌________,（　　　 　　　） AB=DE，（　　　　　　　　 　　） 2、如图：AB=CD,AD=BC,EF过BD的中点O，求证：△OBF≌△ODE 　 证明：在△ABD和 中 　 　 △ABD≌________,( ) ∠CBD=_______ EF过BD的中点O( ) ______=__________ 在△ 和 中 △OBF≌_______( ) 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. △ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由. 3、如图，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF，△ABC与△DEF全等吗？试说明理由.