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全等三角形的练习题（一） 1.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠B=50°，求∠DEF的度数。 2.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转25°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为多少？ 3.如图，在△ABC中，∠A=90°，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是多少？ 4.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，求∠A 5.如图，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，则AD是多少？ 6.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，求DE 7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，交AD于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论 8.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长 9.如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD 10.如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？ 11.如图，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC 12.如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，AF、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）AE=BD（2）CM=CN（3）△CMN为等边三角形（4）MN∥BC 13.已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1）求证：AN=BM（2）求证：△CEF为等边三角形（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。 14.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的是哪几个？