全等三角形的判定3、4练习.pptVIP

第五课时 --ASA与AAS的应用 教师：陈金燕 上节课回顾： 一、全等三角形的判定方法3是什么？ 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）． 二、全等三角形的判定方法4是什么？ 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”） 1．下列说法正确的是（ ） A．有三个角对应相等的两个三角形全等 B．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 C．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等 知识拓展，习题练习 C 2．如图，∠B＝∠DEF，BC＝EF, 要△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还缺条件 ； （2）若以“ASA”为依据，还缺条件 ． 3．如图，在△ABC中，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC， ∠B＝∠C，则∠CAE＝ ． （第2题） （第3题） AB=DE ∠DEF= ∠F ∠BAC 4．已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=OD ∵　 AB∥CD ∴　∠A=∠C. 在△AOB和△COD中, ∴△AOB ≌△COD（AAS）． ∴　OB =OD． 证明： 5．已知：如图，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°， 求证：BD=AB+ED ∵　 AC⊥CE ∴　∠ACE=90° ∴ ∠ACB+ ∠DCE=90° ∵ ∠CDE=90° ∴ 在Rt△CDE中，∠DCE+ ∠ E=90° ∴ ∠ACB =∠ E 在△AOB和△COD中, ∴△ABC ≌△CDE（ASA）． ∴　AB=CD,BC=DE． ∵BD=BC+CD ∴BD=AB+ED 证明： 6．已知：如图，AB=AD，BO=DO，求证：AE=AC 连接OA 在△AOB和△AOD中, AB=AD ， BO=DO ， AO=AO， ∴△AOB ≌△AOD（SSS）． ∴∠ B= ∠ D(全等三角形的对应角相等) ． 在△ACB和△AED中, ∠ A= ∠ A， AB=AD ， ∠ B= ∠ D ， ∴△ACB ≌△AED（ASA）． ∴AC=AE（全等三角形的对应边相等）． , 证明：