21.7(3)列方程组解应用题.docVIP

21.7(4)列方程(组)解应用题 教学目标 1、会熟练的列出方程组解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理. 2、通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，让学生形成良好思维习惯，学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值. 教学重点及难点 理解题意列出方程组，用恰当的方法解方程，正确的检查结果的合理性.;多角度分析问题，确立等量关系，正确的列出方程组. 教学过程设计 一、情景引入： 1、 观察问题： 小杰与小丽分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇.相遇后两人按原来的速度继续前进， 小杰到达B地比小丽到达A地早 1小时21分.求两人的行进速度分别是多少？ 2、思考 实际问题中遇到求解多个未知量的问题，我们常常通过列方程组来解决.根据题意，与路程及时间相关的一些数量，分别存在着等量关系 ： 小杰3小时的行进路程 + 小丽3小时的行进路程 =总路程 小丽走完全程时间 -小杰走完全程时间 =小杰比小丽早到的时间 3、讨论、列出方程组.. 二、学习新课： 例题1、某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两工程队承接这项工程.据评估,如果甲乙两队合作施工,12天可完成;如果甲队先做10天,剩下的由乙队单独承担,还需15天才能完成.问:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天? 分析： 根据甲乙两个工程队合作施工12可以完成工程可得等量关系 甲队12天的工作量+乙队12天的工作量=该项工程总量. 根据甲先做10天剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工，可得等量关系 甲先做10天工作量+乙队15天的工作量=该项工程总量. 解：设甲乙两个工程队单独完成此项工程分别需要X天和y天. 根据题意 ，可列方程组. 例题2：为缓解甲乙两地的旱情,某水库计划向甲乙两地送水,甲地需要水量180万立方米,乙地需要水量120万立方米.现已两次送水,第一次往甲地送水3天,往乙地送水2天, 共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,往乙地送水3天, 共送水81万立方米.如果每天的送水量相同,那么完成往甲地、乙地送水任务还需多少天？ 　 分析： 基本等量关系是：往甲地送水3天的水量+往乙地送水2天的水量=84（万立方米）往甲地送水2天的水量+往乙地送水3天的水量=81（万立方米）解：设完成往甲地送水任务还需X天，完成往乙地送水任务还需y天.根据题意 ，可列方程组 议一议例题1和2与前面学过的列方程解应用题有什么相同点与不同点？ 三、课堂练习 教材P59页 21.7 (4) 四、课堂小结： 1、列方程解应用题的关键是准确分析题中各种显见和隐含的数量关系和等量关系 2、列方程解应用题的实质是把实际生活问题转化成解数学问题，充分体会数学化的过程. 五、作业布置： 补充练习： 1）某起重机厂四月份生产A型起重机25台,B型起重机若干台.从五月份起, A型起重机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已知五月份生产的A型起重机是B型起重机的2倍,六月份A、 B型起重机共生产54台.求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率. 2）某商场计划销售一批运动衣,能获得利润12000元.经过市场调查后,进行促销活动,由于降低售价,每套运动衣少获利润10元,但可多销售400套,结果总利润比计划多4000元.求实际销售运动衣多少套?每套运动衣实际利润是多少元?