21.7(1)列方程(组)解应用题.docVIP

PAGE PAGE 6 初中数学电子教案 年级 课题 日期 八年级（第二学期） 21.7（1）列方程（组）解应用题 教学 目标 知识与技能 能用方程的思想解决百分率、体积等有关的实际问题；掌握列方程（组）解应用题的一般步骤. 过程与方法 经历审题、设元、列方程的尝试探究过程，经历解的检验过程. 情 感 态 度 与 价 值 观 列方程（组）解应用题的思想方法是方程思想的重要应用；培养学生分析问题、解决问题的能力. 教材 分析 教学重点 正确审题、合理设元、找出等量关系列方程. 教学难点 选择合理的等量关系列方程. 相关链接 可化为一元一次方程的分式方程应用题、二元一次方程组的应用题、百分率、体积公式等.  教学内容 教学过程 教后记 课前练习一（1） 方程是刻画现实世界中等量关系的重要工具.列方程(组)、解方程(组)是解决实际问题的重要方法. 请运用方程思想解决下列问题: 问题1 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准: 如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元. 如果人数超过25人,每增加 1人,人均旅游费用降低20元,但 人均费用不得低于700元. 某单位组织员工去天水湾旅游,共支付给旅行社27000元,请问该单位这次共有多少员工参加旅游? 请设出未知数,列出有关方程. 课前练习一（2） 解: 设该单位有x人参加旅游.根据题意, 得 x[1000-20(x-25)]=27000. 整理,得 20x2-1500x+27000=0. 即 x2-75x+1350=0. 解得 x1=30,x2=45. 当x=30时,1000-20(30-25)=900. 当x=45时,1000-20(45-25)=600＜700. 所以x=45不合题意,舍去. 列方程(组)解应用题的一般步骤是: (1)审题;(2)设元;(3)列方程(组); (4)解方程(组);(5)检验并作答. 介绍方程是解决实际问题的重要方法。 跳过问题（1）。 放在课内3之后。 设出未知数,列出有关方程. 完成解答。 教学内容 教学过程 教后记 课前练习二 问题2 某种产品原来每件价格为800元,经过两次降价,且每次降价的百分率相同,现在每件售价为578元.求每次降价的百 分率. 新课探索一（1） 例题1 一辆汽车,新车购买价20万元,第一年使用后折旧20%,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二、三年的年折旧率相同.已知第三年年末,这辆车折旧后价值11.56万元,求这辆车第二、三年的年折旧率. 这辆车使用后,在第一年末折旧后的价值为_________万元.若设第二、三年的 年折旧率为x,则第三年年末,这辆车折旧后的价值为____________万元(用含x的 代数式表示). 想一想本题中的一个等量关系是什么? 由此可得到怎样的一个方程? 新课探索一（2） 例一的解题过程。 学生独立完成。 反馈答案。 复习列方程(组)解应用题的一般步骤是: (1)审题; (2)设元; (3)列方程(组); (4)解方程(组); (5)检验并作答. 本节课继续研究列方程（组）解应用题。 出示例题（1）学生思考。 出示填空部分，逐一完成。 根据等量关系列出方程。 师生共同完成解题过程。 可用计算器完成计算。 教学内容 教学过程 教后记 新课探索二 例题2 为了配合教学的需要,某教具厂的木模车间要制作96个一样大小的正方体模型,准备用一块长128厘米,宽64厘米,高48厘米的长方体木材来下料.经教具生产设计师的精心设计,若不计损耗,则该木材恰好用完,没有剩余.求每个正方体模型的棱长是多少厘米? 本题的一个等量关系是什么? 课内练习一 1. 在元旦前夕,某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信.已知全公司共发出短信1190条,求该公司员工的人数. 课内练习二 2. 在一块长方形镜面玻璃的四周,镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是3:1.已知镜面玻璃的价格是每平方米100元,边框的价格是每米20元,另外制作这面镜子还需要加工费55元.如果制作这面镜子共花了210元,那么这面镜子的长和宽分别是多少米? 课内练习三 3. 某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元,如果这三年中每年的增长率相同,那么这三年中每年的年增长率是多少? （1）学生尝试完成。 （2）本题的一个等量关系是什么？为什么？ （3）完成本题的解。 学生逐题完成，巩固所学新知。 教学内容 教学过程 教后记 本课小结 利用方程思想解决实际问题。 布置作业 选择题: (1)某单位在两个月内将开支从2500