14.2(2)三角形的内角和.docVIP

PAGE PAGE 6 初中数学电子教案 年级 课题 日期 七年级（下） 14.2（2）三角形的内角和 教学 目标 知识与技能 （1）理解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和； （2）会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算。 联系三角形外角与内角的定义，三角形内角和性质，经历探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和。 感受逻辑推理的思想方法。 过程与方法 情 感 态 度 与 价 值 观 教材 分析 教学重点 三角形外角性质及外角和的探索。 教学难点 运用逻辑推理的思想方法解决数学问题。 相关链接 三角形内角和性质。  教学内容 教学过程 教后记 课前练习 1、求下列各图中的x。 2、在△ABC中，∠A+∠B=100o，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。 3、（1）如图（1）求∠ACD的度数。 （2）如图（2）求∠1的度数。 1．学生坐在课堂练习本上，然后回答； 2．学生板演第2、3题； 3．师生讲评；强调数形结合，用方程组的方法解决几何问题。 强调数形结合思想，用方程组的方法解决几何问题。 学生不会合理设元。 教学内容 教学过程 教后记 二、新课探索 1、∠ACD叫做三角形的外角 你能说一说什么叫三角形的外角吗？ 由三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图，∠ACD是△ABC的一个外角，而∠ACB是与它相邻的内角。请画出这个三角形的所有外角。 三角形中，与一个内角相邻的外角有几个？它们有什么关系？ 2、（1）思考：在三角形的外角与内角之间有怎样的关系？ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 三角形外角的性质： 1．定义的教学：特例归纳一般特征； 2．用语言表述； 3．尝试用定义操作，画出这个三角形的所有外角，加深认识； 4．教师提问：三角形中，与一个内角相邻的外角有几个？它们有什么关系？ 5．师生纠错，给出正确答案：2个，对顶角； 1．教师提问：我们研究了三角形同一个内角相邻的内角的关系，那么三角形的外角与内角之间有怎样的关系？ 2．让学生探究； 3．师生交流，得出答案； 4．学生描述的语言可能不精确，要不断举反例修正。 5．齐读性质； 6．强调性质的关键字。 强调外角的定义，而且要画一些非标准图形进行反复比对。 教学内容 教学过程 教后记 3、例题1：已知△ABC中，∠A= 30o，∠C=50o，求分别与∠B、∠C相邻的一个外角的度数。 A A B C 30o 50o ABDC4、如图，已知∠BAC=70o，D是△ A B D C 上的一点，且 ∠CAD=∠C， ∠ADB=80o。 思考：如何求 ∠C、∠B的度数。 ABC32 A B C 3 2 1 三角形的每个内角， 从与它相邻的两 个外角中取一 个，这样取得 的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。如图，∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和。 请猜想三角形的外角和等于多少度？ （2）如图，∠1+∠2+∠3=360o。 请用语言表述这个结论。 三角形的外角和等于360o。 1．先让学生画出∠B、∠C相邻的一个外角； 2．答案不成问题，注意书写规范； 1．先让学生说说相关的角在不同的三角形中的角色，如∠ADB是△ADC的外角，是△ABD的内角，强化识图； 2．注意∠BAC的合理使用； 3．学生常常会先考虑三角形的内角和，而不是外角性质，注意引导； 4．求∠B的度数的思路较多，可以酌情讲解，但必须注意每一种方法的依据； 1．三角形的外角和的定义教师直接给出； 2．猜想三角形的外角和等于多少度？ 3．思考：如何说明猜想的正确性？ 4．用文字语言和符号语言表述猜想的结论。 不习惯用三角形外角性质。 记住外角和的、值。 教学内容 教学过程 教后记 三、课内练习 1、（1）图（1）中的∠1是△ABC的外角吗？ （2）图（2）中的∠1是哪个三角形的外角？ 2、求下列图中X: 70o45 70o 45 o X o 70 o X o 120 o 2X 2X o X o 120 o 3、如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个内角，∠4、∠5是 △ABC的外角。已知∠1=85 o，∠5=130 o，求∠2、∠3、∠4的度数。 4、如图，在△ABC中，已知∠B=90 o， ABCD∠ACD=4∠ A B C D 1．学生写在课堂练习本上； 2．让学生回答并说理由； 3．第3、4题学生板演。 4．∠ACD=4∠A等角的和差计算，学生不容易形式“∠A”看成未知数； 会计算答案，但书写过程不规范。 教学内容 教学过程