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1 题
已知文法
A→aAd|aAb| ε
判断该文法是否是 SLR(1)文法,若是构造相应分析表,并对输入串 ab#给出分析过程。
答案:
文法:
A→ aAd|aAb| ε
拓广文法为 G′,增加产生式 S′→ A
若产生式排序为:
0S →A
1 A → aAd
2 A → aAb
3 A → ε
由产生式知:
First (S ) = { ε ,a}
First (A ) = { ε ,a}
Follow(S ) = {#}
Follow(A ) = {d,b,#}
G′的 LR(0) 项目集族及识别活前缀的 DFA 如下图所示
在I0中:
A → .aAd 和 A → .aAb 为移进项目, A → . 为归约项目, 存在移进 - 归约冲突, 因此所给文法
不是 LR(0) 文法。
在I 、I
2
中:
0
Follow(A)
∩ {a}= {d , b, #} ∩ {a}=
所以在 I 0、 I 2 中的移进 - 归约冲突可以由 Follow
集解决,所以 G 是 SLR(1) 文法。
构造的 SLR(1) 分析表如下:
1
对输入串 ab#的分析过程 :
2 题
若有定义二进制数的文法如下:
S→L·L|L
L→LB|B
B→0|1
试为该文法构造 LR 分析表,并说明属哪类 LR 分析表。
给出输入串 101.110 的分析过程。
答案:
文法:
S→ L.L|L
L→ LB|B
B→ 0|1
拓广文法为 G′,增加产生式 S′→ S
若产生式排序为:
0
S
→ S
1
S
→ L.L
2 S
→ L
3 L
→ LB
4 L
→ B
2
5B →0
6B →1
由产生式知:
First (S ) = {0,1}
First (S ) = {0,1}
First (L ) = {0,1}
First (B ) = {0,1}
Follow(S ) = {#}
Follow(S ) = {#}
Follow(L ) = {.,0,1,#}
Follow(B ) = {.,0,1,#}
G′的 LR(0) 项目集族及识别活前缀的 DFA 如下图所示:
在I2中:
B → .0 和 B → .1 为移进项目, S → L. 为归约项目, 存在移进 - 归约冲突, 因此所给文法不
LR(0) 文法。
在I 2、 I 8 中: Follow(s) ∩ {0 , 1}= { #} ∩ {0 , 1}=
所以在 I 2 、 I 8 中的移进 - 归约冲突可以由 Follow 集解决,所以 G 是 SLR(1) 文法。
构造的 SLR(1) 分析表如下:
3
对输入串 101.110# 的分析
:
4
6 题
文法 G=({U,T,S},{a,b,c,d,e},P,S)
其中P 为:
S→UTa|Tb
T→S|Sc|d
U→US|e
判断 G 是LR(0) ,SLR(1),LALR(1) 还是 LR(1) ,说明理由。
构造相应的分析表。
答案:
文法:
S→ UTa|Tb
T→ S|Sc|d
U→ US|e
拓广文法为 G ,增加产生式 S →S
若产生式排序为:
0S →S
1 S → UTa
2 S → Tb
3T →S
4 T → Sc
5 T → d
6U →US
7 U → e
由产生式知:
First (S ) = {d,e}
First (S ) = {d,e}
First (U ) = {e}
First (T ) = {d,e}
Follow(S ) = {#}
Follow(S ) = {a,b,c,d,e,#}
Follow(U ) = {d,e}
Follow(T ) = {a,b}
G′的 LR(0) 项目集族及识别活前缀的 DFA 如下图所示:
5
在I1中:
S → S. 为接受项目, T → S. 为归约项目, T →S.c 为移进项目,存在接受 - 归约和移进 -
归约冲突,因此所给文法不是 LR(0) 文法。
在I1 中:
Follow(S) ∩ Follow(T)= { #} ∩ {a , b}=
Follow(T) ∩ { c}= { a , b} ∩ {c}=
在I8中:
Follow(U) ∩ Follow(T) ∩{ c}={d,e} ∩ { a ,b} ∩ {c}=
所以在 I 1 中的接受 - 归约和移进 - 归约冲突与 I 8 中的移进 - 归约和归约 - 归约冲突可以由
Follow 集解决,所以 G 是 SLR(1) 文法。
构造的 SLR(1) 分析表如下:
6
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