广西壮族自治区桂林市茶城中学2019年高三数学理联考试题.docxVIP

广西壮族自治区桂林市茶城中学2019年高三数学理联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 复数，则（　　　）． A．16???? 　　　　　B．8? ? 　　　　 C．? 　　　　　　　D． 参考答案： A 2. 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是 （??? ） ? ??? A．?????? B．???? C．?????? D． 参考答案： C 3. 在复平面内，复数对应的点位于??? （?? ） A．第一象限???? B．第二象限??? C．第三象限?? D．第四象限 参考答案： D 4. 已知函数若函数f(x)存在零点，则实数a的取值范围是（??? ） A. (－∞,0) B. (0,+∞) C. (－∞,1) D. (1,+∞) 参考答案： B 【分析】 分析函数f(x)解析式可知函数存在唯一零点x=0,则只需，从而得到a的范围. 【详解】指数函数，没有零点， 有唯一的零点， 所以若函数存在零点， 须有零点，即， 则， 故选：B. 【点睛】利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数的范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域(最值)问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解. ? 5. A，b为正实数，且的最大值为?????????????????????????????????????????????? （??? ） ?????? A．???????????????????????? B．??????????????????????? C．??????????????????????? D． 参考答案： B 6. 如果为纯虚数，则实数等于（???? ） A.0??????????? B. -1或1???????? C. -1???????? D. 1 参考答案： D 【知识点】复数运算 解析：，因为是纯虚数，所以，解得a=1.故选D. 【思路点拨】利用复数的除法运算先化简，再利用纯虚数定义求解. 7. 已知函数（，且）在R上单调递增，且关于x的方程恰有两个不等的实数解，则a的取值范围是（??? ） A. (1,2) B.(1,2] C. (1,2]∪{3} D. (1,2)∪{3} 参考答案： A 【分析】 先根据分段函数的单调性求出，方程有两根可转化为函数图象有两个不同的交点，作出函数图象，利用图象数形结合即可求解. 【详解】由在上递增，得， 又由在上单调递增，则，解得 如图所示，在同一坐标系中作出函数和的图象， 当时，由图象可知，上，有且仅有一个解，在上同样有且仅有一个解. 当时，直线与相切时有一个交点， 由（其中）， 得：， 则， 解得或 此时切点横坐标分别为与矛盾， 故或不符合题意, 综上所述. 【点睛】本题主要考查了函数方程与函数的零点，分类讨论思想，数形结合的思想，属于难题. 8. 来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每天还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道： ①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈； ②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈； ③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通； ④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译．针对他们懂的语言 正确的推理是（　　） A．甲日德、乙法德、丙英法、丁英德 B．甲日英、乙日德、丙德法、丁日英 C．甲日德、乙法德、丙英德、丁英德 D．甲日法、乙英德、丙法德、丁法英 参考答案： A 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】根据题干逐一验证即可 【解答】解：此题可直接用观察选项法得出正确答案，根据第二条规则，日语和法语不能同时由一个人说，所以B、C、D都错误，只有A正确，再将A代入题干验证，可知符合条件． 故选A 9. 第十二届《财富》全球论坛将于2013年6月在成都举行，为了使大会圆满举行，组委 会在大学生中招聘了 6名志愿者，其中甲大学有2名，乙大学有3名，丙大学有1名.若将他 们安排在连续六天的服务工作中，每人一天，那么同一所大学的志愿者不安排在相邻两天服 务的概率为 (A) (B) (C) (D) 参考答案： D 略 10. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，，且g(-2)=0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（??? ） A. ???????? B. ? C. ???? D. 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如图