反比例函数初中中考提高题练习试题.docx

反比例函数 一，技巧训练题 1、已知直线 y kx k 0 2 交于 A、 B 两点，若 A、 B 两点的坐标分别是 A（ x1 , y1 ）， B 与双曲线 y x （ x2 , y2 ），则 x1 y2 x2 y1 = 。 2、若点（ 2, y1 ）（ 1, y2 ），（ 1, y3 ）在反比例函数 y 2 （ ） x 的图象上， 则下列结论中正确的是 A 、 y1 y2 y3 B 、 y2 y1 y3 C 、 y3 y1 y2 D 、 y3 y2 y1 3、如图，梯形 AOBC的顶点 A、C在反比例函数图象上， 点 C 的纵坐标为 1，OA∥BC，上底边 OA在直线 y x 上，下底边 BC交 x 轴于 E（ 2,0 ），则四边形 A0EC的面积是（ ） A、 3 B 、 3 C 、 3 1 D 、 3 1 4、如图，已知点 A 是一次函数 y x 的图象与反比例函数 y 2 2 y x y 的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x 轴的负半轴 P1 x P 上，且 OA=OB，那么△ AOB的面积为（ ） 2 P 3 P4 A 、 2 B、 2 C、 2 O 12 3 4 x 2 D、 2 2 5、如图，在反比例函数 y 2 x 0 的图象上，有 P1 , P2 , P3 , P4 四点，它们的横坐标依次为 1,2,3,4. x 分别过这些点作到 x 轴与 y 轴的垂线段， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1 , S2 , S3 , y 则 S1 S2 S3 = 。 6、如图，一次函数 y 1 2 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B， P 为 AB上一点 Q x 2 k O Ax 且 PC为△ AOB的中位线， PC的延长线交反比例函数 y (k C x 0) 的图象于 Q， P B 3 S OQC ，则 k 的值和 Q点的坐标分别为 2 二，涉及面积的反比例函数的相关习题 1、如图，已知双曲线 y k ( k 0) 经过直角三角形 OAB OA D AB C x 斜边 的中点 ，且与直角边 相交于点 ． 若点 A的坐标为（ 6 ，4），则△ AOC的面积为（ ） A． 12 B． 9 C． 6 D． 4 2．如图，已知梯形 ABCO的底边 AO在 x 轴上， BC∥AO， AB⊥AO，过点 C 的双曲线 y k 交 OB于 D，且 x OD ： DB=1 ： 2，若△ OBC的面积等于 3，则 k 的值（ ） ． 2 ． 3 ． 24 ．无法确定 4 5 A y y C D A B C B O x O x （第 2 题） 第 1 题图 第 3 题图 3．如图，直线 3 k y x b 与 y 轴交于点 A，与双曲线 y 在第一象限交于 B、C两点，且 AB·AC ， 3 x =4 k=_________． 4. A B 是双曲线 y= k ( k >0) 上的点， A B 两点的横坐标分别是 a 2a AB 的延长线交 x 如图， 、 、 、 ，线段 x 轴于点 C，若 S =6．则 k= ． △AOC 5．如图，已知双曲线 y k ( k 0 ) 经过直角三角形 OAB OB D AB C x ＞ 斜边 的中点 ，与直角边 相交于点 ． 若△ 的面积为 3，则 k ＝ ____________． OBC 6. 如图，正方形 OABC，ADEF的顶点 A，D，C在坐标轴上，点 F 在 AB上，点 B， E 在函数 y 1 ( x 0) 的 x 图象上，则点 E 的坐标是（ ） A． 5 1, 5 1 ; B ． 3 5 , 3 2 5 C ． 5 1, 5 1 D ． 3 5 , 3 5 2 2 2 2 2 2 2 y A B O C x 三，解答题训练： 1、已知一次函数 y1 3x 2k k 3 的图形与反比例函数 y2 的图象相交， 其中一个交点的纵坐标为 6. x （ 1）求这两个函数的解析式； y （ 2）结合图象求出 y1 y2 时， x 的取值范围。 O x k 2、如图，已知反比例函数 y 的图象经过点 A（ 3, b ），过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B, △ AOB的面积为 x 。 1）求 k 和 b 的值。 （ 2）若一次函数 y ax 1 的图象经过点 A，且与 x 轴相交于点 M，请说明 AO为△ ABM的一条中线。 3、直线  y  k1 x  b 与双曲线  y  k2 x  只有一个交点（  1,2  ），且与  x 轴， y  轴分别交于  B，C 两点，  AD垂直 平分 OB，垂足为 D，求直线、双曲线