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第四章习题参考答案 P 135
1 )用 OLS法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型。
create u 20;
data consump
income;
ls consump c
income
Dependent Variable: CONSUMP
Method: Least Squares
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
272.3635
159.6773
1.705713
0.1053
INCOME
0.755125
0.023316
32.38690
0.0000
R-squared
0.983129
Mean dependent var
5199.515
Adjusted R-squared
0.982192
S.D. dependent var
1625.275
S.E. of regression
216.8900
Akaike info criterion
13.69130
Sum squared resid
846743.0
Schwarz criterion
13.79087
Log likelihood
-134.9130
F-statistic
1048.912
Durbin-Watson stat
1.301684
Prob(F-statistic)
0.000000
线性模型如下:
CONSUMP = 272.363 5389 + 0.7551249391*INCOME
2)检验模型是否存在异方差性
X Y 图:是否有明显的散点 扩大 / 缩小 / 复杂型趋势
scat income consump
解释变量—残差图:是否形成一条斜率为0的直线 scat income resid^2 或者
genr ei2=resid^2; scat income ei2
由两个图形,均可判定存在递增型异方差。
还可以用帕克检验,戈里瑟检验,戈德菲尔德 - 匡特检验,怀特检验等方法。
戈德菲尔德 - 匡特检验: 共有 20个样本,去掉中间 1/4 个样本(4
个),剩余大样本、小样本各 8个。
Sort
income;
smpl 1 8
;
ls consump C income
Smpl
13
20;
ls consump C
income
F
RSS2
RSS1
615472.0
126528.3
4.86
n k 1 n k 1 8 1 1 8 1 1
,存在异方差。
F0.05 (n k 1, n k 1) F0.05 (8 1 1, 8 1 1) 4.28
iV) 怀特检验:因为只有一个变量,故是否含有交叉项是一样的。
2
a1 X1i
a2 X 2i
2
2
a5 X1i X2i
vi
i
e a0
a3 X1i
a4 X2i
H 0 : a1
a2
a3
a4
a5
0,
nR2
2 (q),
q 变量个数
2
a1 X1i
2
vi
i
e a0
a2 X1i
H 0 : a1
a2
0,
nR2
2 (q),
q 变量个数
View\residual test\white heteroskedastcity
(cross terms / no cross terms)
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
14.63595
Probability
0.000201
Obs*R-squared
12.65213
Probability
0.001789
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-180998.9
103318.2
-1.751858
0.0978
INCOME
49.42846
28.93929
1.708006
0.1058
INCOME^2
-0.002115
0.001847
-1.144742
0.2682
R-squared
0.632606
Mean dependent var
42337.15
Adjusted R-squared
0.589384
S.D. dependent var
45279.67
S.E. of regression
29014.92
Akaike info criterion
23.52649
Sum squared resid
1.43E+10
Schwarz criterion
23.67585
Log likelihood
-23
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