贵州省遵义市汇川区2020年中考数学三模试卷 （解析版）.docVIP

2020年贵州省遵义市汇川区中考数学三模试卷 一、选择题（共12小题）. 1．﹣的相反数是（　　） A．﹣5 B． C．﹣ D．5 2．如图，下列logo图形分别是中国华为、中国石化、中国移动、中国人寿四家公司或企业的商标，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．据了解，遵义市2020年预算困难群众资金约11700万元，较之2019年预算增加约1655万元．将11700万用科学记数法表示为（　　） A．11700×104 B．117×106 C．1.17×108 D．1.17×109 4．如图，一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线l1，l2上，已知∠C是直角，则∠1+∠2的度数等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．120° 5．下列各式计算不正确的是（　　） A．2a2﹣3a2＝﹣a2 B．2a3×3a2＝5a5 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（ab3）2＝a2b6 6．在平面直角坐标系上，已知点A关于直线x＝1对称的点为B（﹣2，4），则点A的坐标为（　　） A．（4，4） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（3，4） 7．某次数学竞赛的比赛奖项设置规则为：分数从高到低排序，按参赛人数的5%设一等奖，15%设二等奖，30%设三等奖．若要了解甲同学是否获奖，只需知道这次竞赛分数的（　　） A．平均分 B．众数 C．方差 D．中位数 8．在平面直角坐标系上有一动点P（x，y），已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5，则点P所在的直线解析式为（　　） A．y＝﹣x+5 B．y＝±x+5 C．y＝±x﹣5 D．y＝±x±5 9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，已知圆心〇在AB边上，CD平分∠ACB交圆于点D，连接BD，若BD＝BC，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．42.5° C．45° D．60° 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B（﹣3，0）、C（2，0），则点D的坐标为（　　） A．（4，5） B．（5，4） C．（5，3） D．（4，3） 11．如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边中点，将矩形分别沿MN、MC折叠，A、D两点刚好落在点E处，已知AN＝3，MN＝5，设BN＝x，则x的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在无盖的长方形纸盒ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的三角形卡片，如果图①、图②中刚好放下4个、3个．如果BC＝4a，则图③中纸盒底部剩余部分CF的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.） 13．计算：﹣＝　 　． 14．已知不等式组，x是非负整数，则x的值为　 　． 15．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，已知D是⊙O上一动点，连接AD、CD，若圆的半径r＝2，则以A、B、C、D为顶点的四边形的最大面积为　 　． 16．如图，正方形ABCD的顶点A、B始终分别在y轴、x轴的正半轴上移动，D、C两点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，已知AB＝1，当S△AOB＝S正方形ABCD时，则k1﹣k2＝　 　． 三、解答题（本题共8小题，共86分） 17．计算：﹣32+||+2cos30°﹣（π﹣3.14）0． 18．先化简，再求值：（），其中a＝，b＝． 19．为推进山区经济发展，往往首先要架桥修路．某工程队计划将两座山的山腰M、N两点处连接起来修建一座大桥MN，现需要测量大桥MN的长度．如图，测量小组在山谷底部A处测得观察M处时的仰角∠α＝38.7°，转身观察N处时的仰角∠NAD＝45°：然后测量小组向前走了50米来到点B处，在B处测得观察N处时的仰角∠β＝76.1°．已知大桥MN与水平面CD平行，MC⊥CD，ND⊥CD，试求大桥MN的长度． （参考数据：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0） 20．某学校九年级（1）班学生二模考试数学成绩分为A、B、C、D四个等级，A表示高分段（135～150分），B表示优秀段（120～134分），C表示及格段（90～119分），D表示不及格段（0～89分）． 现数学科代表对二模成绩做了统计分析，并绘制如图统计图： （1）求该班的总人数； （2）补全条形统计图； （3）该校九年级有500名学生，请估计二模数学成绩得到A的学生人数； （4）如果随机采访这个学校一名九年级同学，成绩为120分以上的概率有多大？ 21．在新冠疫情防控初期，防疫物资一度紧缺，为确保如期开学，某学校开学前准备采购若干把体温枪．据了解，当销量不超过200台时，体温枪的单价y（元）与销量x（把）成一次函数关系．