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华东师大·七年级下册 3. 画轴对称图形 1 、提问:如果给出一个图形和一条直线, 那么如何画出这个图形关于这条直线的对称 图形呢? 新课导入 2 、请同学们尝试解决以下的问题。 如图实线所构成的图形为已知图形,虚线为对 称轴,请画出已知图形的轴对称图形. ( 1 ) ( 2 ) 3 、画完之后,请同学们思考下面两个问题: ( 1 )你可以通过什么方法来验证你画得是否正确. (折叠) ( 2 )和其他同学比较一下,你的方法是最简单吗? 在格点图中,大家会很容易画出已知图形的轴对称 图形,如果没有格点图,我们还能比较准确地画出 已知图形的轴对称图形吗? 让我们先从简单的图开始吧! 如图,已知点 A 和直线 l ,试画出点 A 关于直线的对称点。 请一位同学说说他的画法。(其他同不补充) A l 新课推进 A l 作法:( 1 )从点 A 出发画直线 l 的垂 线,与 l 交于 O 点; ( 2 ) 把垂线 AO 延长到直线 l 的另一 侧,取 OA ′ = OA , 从而得到对称点 A ′ . O A ′ 问:画完之后,你可以通过什么方法来验一下, 你画的点 A ′ 是否是 A 点关于直线的对称点 1. 已知△ ABC ,直线 l ,画出△ ABC 关于直线 l 对称的图 形. 先思考两个个问题: ( 1 )本题与前两图有什么相同点与不同点? ( 2 )能从前两图的画法中得到什么启示,帮助你解 决本题? 课堂演练 作法: ( 1 ) 画出点 A 、 B 和 C 关于直线 l 的对称点 A 1 、 B 1 和 C 1 . ( 2 ) 连结 A 1 B 1 、 A 1 C 1 、 B 1 C 1 ,△ A 1 B 1 C 1 就是 △ ABC 关于直线 l 对称的三角形. 则△ A`B`C` 为所求作的三角形 。 1. 画轴对称图形,已知图形只是整个图形的 一半。 2. 因为整个图形是轴对称图形,所以要作的 那一半与已知图形是成轴对称的。 课堂小结 3. 画轴对称图形的基础是画已知图形各点的 轴对称点。 4. 用尺规法画已知图中各点关于直线 l 的对称 点,将对称点连结得到对称线段,对称线 段组成的的图形就是对称图形。 1. 从教材习题中选取, 2. 完成练习册本课时的习题 . 课后作业
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