人教版小学数学四年级上册重点知识整理_图文.docx

PAGE PAGE # / 12 人教版小学数学四年级上册重点知识整理 一、数与计数： （一）整数数位顺序表: 亿级 万级 个级 f数级 ■ B ? 千 亿 位 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百万位 十 万 位 万 位 百 位 十 a 个 位 f数位 f计數 f单泣 ■ ■ ■ 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 千 百 十 个 相关知识点: 1要明确数级、数位和计数单位三者的含义： 数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有 3个数级，分别是个级、万级、亿级。 数位是指：个位、十位、百位、千位、万位 ……。 计数单位是指：个、十、百、千、万 。 三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。 易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿） 。 ▲ ▲▲▲ O十进制计数法 O 十进制计数法 ▲ ▲ 2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做 特别注意判断题，如： （1） 每相邻的两个计数单位之间的进率是十。 （v） （2） 每两个计数单位之间的进率是十。 （X） 3、 看数位表说一说数的组成 ： 如10个一千万是一亿；一千万是 10个一百万，要多练一练、说一说。 4、 举例说一说大数的组成。 如：308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是 由308个亿、4000个万和861个一组成的。 5、 读大数时，遇到 读作”要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾 0不读，每级开 头与中间，不管有几个都读一个零。 具体步骤分三步：先分级；再从高级写起，写完亿级，要加 亿”字，写完万级要加 万”字; 最后读一遍对照检查。 6、 写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。 写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。 7、 比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比， 数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。 8、 用一些数字排列最大的数或最小的数： 做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有 0时，最大的数直接把数字 按照从大到小的顺序排列， 最小的数直接从小到大排就行了。 如果有0时，最大的数不受影 响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时， 就要注意0不能放在最高位， 那么我们只需把除 0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排 0,后面的数再按照从小 到大的顺序排列就能得出最小的数了。 （2）如果遇到条件中有读几个 0 的要求 ,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整 0 的位 置，达到题目中的读零要求。 9、 大数的改写和求近似数时 ，按照儿歌步骤做题： 找准数位很重要，关键还看下一位， 四舍五入要分清，不满 5时就舍去，满了 5 后就进上。最后别忘加单位。 注意“=和“補勺区别，如： 7580000=758 万 7584300 ?75万 900000000=9 亿 874900000 ~9 10、近似数中最大的数和最小的数： 如：一个五位数，四舍五入之后是 5 万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 做题诀窍：最大的数要考虑 “四舍”的情况，最小的数则要考虑 “五入 ”的情况。 一个数四舍五入后是 5万，那么这个数就有两种情况：一是 “四舍”后是 5万，二是“五入 后是 5 万。 先想“四舍”的情况 （必须边想边在草稿本写出来） ：万级上肯定是 5，个级千位上的数要 保证 “四舍 ”，最大只能是 4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数 9，想 到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数： 54999。 再想“五入”的情况 （必须边想边在草稿本上写出来） ：万级上肯定是 4，个级千位上的数 要保证 “五入 ”，最小只能是 5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数 0， 想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数： 45000。 （二）自然数的相关知识 ： 1、 表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。一个物体 也没有，用 0 表示， 0 也是自然数。 最小的自然数是 0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。 2、 还要记住0不能作除数。如：5却不能得到商，因为没有一个数同 0相乘是得5的； 再如0P不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0相乘都得0。 （三） 乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律： 积变化的规律： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小） 相同的倍数。 【积和因数的变化是一致的】 商变化的规律： 1、 两数相除，被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随着扩大（或缩小）相同的 倍数。【商