- 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
精品文档
第一部分
集合
1.理解集合中元素的意
是解决集合 的关 :
元素是函数关系中
.....
自 量的取 ? 是因 量的取 ? 是曲 上的点?
? ;
2. 数形 合
是解集合 的常用方法:解 要尽可能地借助数 、
....
直角坐 系或 恩 等工具,将抽象的代数 具体化、形象化、直
化,然后利用数形 合的思想方法解决;
3.( 1)含 n 个元素的集合的子集数
2n,真子集数
2n- 1;非空真子
集的数
2n-2;
(2) A
B
A B A
A B
B; 注意: 的 候不要 忘
了 A
的情况。
4. 是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
第二部分 函数与导数
1.映射: 注意 ①第一个集合中的元素必 有象;②一 一,或多 一。
2.函数 域的求法: ①分析法 ;②配方法 ;③判 式法 ;④利用函数 性 ;
⑤ 元法
;⑥利用均 不等式
a b
a 2
b 2
ab
; ⑦利用数形
2
2
合或几何意 (斜率、距离、 的意 等) ;⑧利用函数有界性 ( a x 、
sin x 、 cosx 等);⑨ 数法
3.复合函数的有关
1)复合函数定 域求法:
① 若 f(x) 的定 域 [ a,b], 复合函数 f[g(x)] 的定 域由不等式
a≤ g(x) ≤b解出
② 若 f[g(x)] 的定 域 [a,b], 求 f(x) 的定 域,相当于 x∈ [a,b] ,
求 g(x) 的 域。
2)复合函数 性的判定:
①首先将原函数 y f [ g ( x)] 分解 基本函数:内函数
u g ( x) 与外
函数 y
f (u) ;
②分 研究内、外函数在各自定 域内的 性;
③根据 “同性 增,异性 减 ”来判断原函数在其定 域内的 性。4.分段函数: 域(最 )、 性、 象等 ,先分段解决,再
下 。
5.函数的奇偶性
⑴函数的定 域关于原点 称是函数具有奇偶性的
必要条件 ;
....
⑵ f (x) 是奇函数
f( - x)= - f(x) ; f (x) 是偶函数
f( -x)= f(x)
⑶奇函数 f ( x) 在原点有定 ,
f (0) 0 ;
⑷在关于原点 称的 区 内:奇函数有相同的 性,偶函数有
相反的 性;
⑸若所 函数的解析式 复 , 先等价 形,再判断其奇偶性;
6.函数的 性
⑴ 性的定 :
① f ( x) 在 区 M 上 是 增 函 数 x1 , x2 M , 当 x1 x2 有
.
精品文档
f ( x1 ) f (x2 ) ;
② f (x) 在 区 间 M 上 是 减 函 数 x1 , x2 M , 当 x1 x2 时 有
f ( x1 ) f ( x2 ) ;
⑵单调性的判定
① 定义法:一般要将式子 f ( x1 ) f ( x2 ) 化为几个因式作积或作商的形
式,以利于判断符号;
②导数法(见导数部分) ;③复合函数法;④图像法。
注:证明单调性主要用定义法和导数法。
7.函数的周期性
(1) 周期性的定义:对定义域内的任意 x ,若有 f ( x T ) f ( x) (其
中 T 为非零常数),则称函数 f ( x) 为周期函数, T 为它的一个周期。
所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明,遇
到的周期都指最小正周期。
(2)三角函数的周期
① y
sin x : T 2
;② y cos x : T
2
;③ y tan x : T
;
④ y
Asin( x
), y A cos( x
) : T
2
;
| |
⑤ y tan x : T ;
| |
(3)与周期有关的结论
f ( x a) f (x a) 或 f (x 2a) f ( x)(a 0) f (x) 的周期
2a ;
8.基本初等函数的图像与性质
⑴幂函数: y
x
(
R) ;⑵指数函数: y a x (a
0, a
1) ;
⑶对数函数 : y
log a x( a
0, a 1) ;⑷正弦函数 : y
sin x ;
⑸余弦函数:
y cos x ;( 6)正切函数: y tan x ;⑺一元二次函数:
ax2
bx c
0 ;
⑻其它常用函数:
① 正比例函数: y
kx(k
0) ;②反比例函数: y
k (k
0)
;③函数
a (a
x
y x
0) ;
x
9.二次函数:
⑴解析式:
①一般式: f ( x) ax 2 bx c ;②顶点式: f ( x) a( x h) 2 k ,(h, k)
为顶点;
③零点式: f ( x) a( x x1 )( x
文档评论(0)