江西省2020-2021学年高二6月份月考试数学（文）试题.docVIP

数学（文科)试卷 第I卷（选择题) 一、单选题 1．设复数满足（为虚数单位），则复数为（ ） A． B． C．1 D． 2．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现的观测值，根据这一数据查阅表，市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断言犯错误的概率不超过(　　) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．0.005 B．0.025 C．0.05 D．0.1 3．不等式的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数在处的导数为12，则（ ） A． B． C． D． 5．下列判断正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否命题为“若，则” C．命题“，”的否定是“，” D．若命题“”为假命题，则命题，都是假命题 6．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（ ） A． B． C． D． 7．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温 17 13 8 2 月销售量（件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A．58件 B．46件 C．40件 D．38件 8．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ） A． B． C． D． 9．函数的部分图象可能是( ) A． B． C． D． 10．已知函数，若函数在上为增函数，则正实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．已知是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二、填空题 13．抛物线的焦点到准线的距离是______. 14．双曲线的一条渐近线方程为，则离心率等于_____. 15．已知在时有极值0，则的值为______． 16．已知，设命题：函数为减函数.命题：当时，函数 恒成立.如果“”为真命题，“”为假命题，则的取值范围是________. 三、解答题 17．设命题：实数满足，其中；命题：实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过点倾斜角为. （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出直线的参数方程； （2）当时，直线交曲线于，两点，求. 19．已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 20．近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图： （1）根据散点图判断在推广期内，与（均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （2）根据（1）的判断结果求关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次. 参考数据： 4 62 1.54 2535 50.12 140 3.47 其中， 附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，. 21．如图，已知椭圆：的上顶点为，右焦点为，直线与圆：相切． （1）求椭圆的方程； （2）若不过点的动直线与椭圆相交于两点，且， 求证：直线过定点，并求出该定点的坐标． 22．已知函数，函数. （1）判断函数的单调性； （2）若时，对任意，不等式恒成立， 求实数的最小值. 亲爱的用户 亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 1、最困难的事就是认识自己。