3-2力对点之矩和力对轴之矩.pdf

力对点的矩和力对轴的矩 力对点的矩以矢量表示－力矩矢 力对轴的矩 力对点的矩与力对过该点之轴的矩的关系 力对点的矩以矢量表示－力矩矢 矩心：点 O 力作用点的矢径： r    力矩矢  M O (F ) r ×F 三要素： (1) 大小 ：力F 与力臂h 的乘积。 O (2) 方向 ：转动方向 ，符合右手螺旋法则。 (3) 作用面：力矩作用面 （力与矩心组成的平面）。         r x i yj zk F F i F j F k + + + + x y z 有缘学习更多+谓ygd3076考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 力对点的矩以矢量表示－力矩矢           x + + × + + M (F ) r ×F ( i yj zk ) (F i F j F k ) O x y z    i j k x y z F F F x y z    (yFz −zFy )i +(zFx −xFz )j +(xFy −yFx )k O   力对点 O 的矩 M O (F ) 在三个坐标轴上的投影   [M O (F )]x yFz −zFy   [M O (F )]y zFx −xFz   [M O (F )]z xFy −yFx 力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内）时，力对该轴的矩为零。    力对轴的矩 ：  M (F ) +M (F ) M (F ) ±F ⋅h M z (F ) z xy z z z xy xy 正负号规定：迎着坐标轴正向看 ，逆时针转动为正 ，反之为负。 例：曲杆D处作用一力F ，AB ⊥BC ，BC ∥x轴，CE ∥y 轴，θ已知。 求：力F 对x 、y 和z 轴的矩。 解：⑴把力F 分解 ，如图所示 F F sinθ F F cosθ x z ⑵求力F 对轴的矩  − F θ ⋅ + M x (F ) ( cos ) (l a)