六年级下册数学课件小升初应用题归类讲解及训练六比例的意义和基本性质全国通用29.ppt

比例的意义和基本性质 1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。 3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 学习目标 1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。 2、表示两个比相等的式子叫做比例。 3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。 例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了） （1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？ （2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？ （1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。 （2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长、宽缩小为原来的，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。 由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。 例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小） 先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？ A B C （1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍，那么图B的长为6×1.5 = 9格，宽为4×1.5 = 6格。（2）按1:2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的，那么图C的长为6÷2 = 3格，宽为4÷2 = 2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出，放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。 分析与解答： 按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。 点评： 例3、（将两个相等比写成一个等式） 图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？ B A 3厘米 6厘米 4厘米 8厘米 （1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。 （2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即 4:3 = 8:6或 = ， 都读作：4比3 等于 8比6。 分析与解答： 例4、（认识比例） 下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。 （1）?5?：6?和15?：18 （2）??0.2?：0.1?和?3?：1 分析与解答： 分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。 总结： 判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法一样，求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。 例5、 比例的各部分名称和比例的基本性质 一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗？ 分析与解答： 1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6?：3?= 4.8?：4 （2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。 3.6?：4.8?= 3?：4 （3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 3?：3.6?= 4?：4.8 介绍“项”： 组成比例的四个数，叫做