福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二数学下学期期末质检试题 （含答案）.docVIP

福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二数学下学期期末质检试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 注意事项： 1. 考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2. 答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定从3名男性党员、2名女性党员中选派2名去甲村调研，则既有男性又有女性的不同选法共有（ ） A. 7种 B. 6种 C. 5种 D. 4种 4. 已知，若数列是一个单调递增数列，则的最大值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 甲乙两个选手各进行一次投篮，命中的概率分别为和.若两人是否命中相互独立，则这两位选手中恰有一个命中的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 某医院拟派甲、乙、丙、丁四位专家到3所乡镇卫生院进行对口支援，若每所乡镇卫生院至少派1位专家，每位专家对口支援一所医院，则选派方案有（ ） A. 18种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 7. 红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险.为防控新冠肺炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间内的概率为（ ） （附：若随机变量服从正态分布，则，） A. B. C. D. 8. 随机变量的概率分布为，其中是常数，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，其中，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，对任意且，有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍； B. 若四条线段的长度分别是1，3，5，7，从中任取3条，则这3条线段能够成三角形的概率为； C. 线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； D. 设两个独立事件和都不发生的概率为，发生且不发生的概率与发生且不发生的概率相同，则事件发生的概率为. 12. 若函数在区间上存在最小值，则整数可以取（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分. 13. 曲线在点处的切线方程是______. 14. 函数的极大值为______. 15. 设，则______. 16. 甲袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，乙袋中有4个红球，1 个白球和1个黑球（除颜色外，球的大小、形状完全相同）.先从甲袋中随机取出1球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1球.分别以，，表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件，以表示由乙袋取出的球是红球的事件，则P______，______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答需写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知复数（，是虚数单位）. （1）若是纯虚数，求的值； （2）设是的共轭复数，若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求的取值范围. 18. 已知的展开式中，所有的二项式系数和为64. （1）求的值； （2）求展开式中所有无理项的系数的和. 19. 钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家，他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名中学生，请他们列举这些科学家的成就，把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”，少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表： 0项 1项 2项 3项 4项 5项 5项以上 男生（人） 1 6 6 7 20 17 3 女生（人） 2 5 5 8 10 8 2 （1）完成如下列联表，并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”； 比较了解 不太了解 合计 男生 女生 合计 （2）在抽取的100名中学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本，从这个样本中随机抽取4人，记