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3.函数?y????x???sin?x【高考模拟试卷】 3.函数?y????x???sin?x 湖南省湘东六校?2018?年下期高三联考 理科数学试题 总分:150 时量：120?分钟 考试时间：2018?年?12?月?8?日 第?I?卷 一、选择题（本大题共?12?小题，每小题?5?分，共?60?分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1.若复数?Z???3???i,?Z???2???i?，则?Z???Z?在复平面内对应的点位于 1 2 1 2 A.第一象限 B.第二象限 C.第?三象限 D.第四象限 2.若集合?A???{x?|??1???x???0}?，?B???{x?|?log?(1???x)???0}?，则?A B?? 2 A.?{x?|??1???x???1} B.{x?|??1???x???1} C.{0} D.{x?|??1???x???1} e?x???e??x?的图象大致为 A B C D 2)4.已知向量?AB???(1,2)?，?AC???(?1，?，则??ABC?的面积为 2) A. 3 5  B.?4?????????????????C. 3 2  D.?2 2?? 2??对称???? B.?f?(?x)?的周期为 A.?f?(?x)?的图象关于直线?x?? ，则下列说法不正确的是 ?  ? 2 C.?(??,0)?是?f?(?x)?的一个对称中心 D.?f?(?x)?在区间?[???,???]?上单调递减 4?2 6.在??ABC?中，?A、B、C?的对边分别为?a、b、c?，其中?b?2???ac?，且?sin?C?? 其最?小角的余弦值为 2?sin?B?，则 A.?? 2??????????????2??????????????5?2 B.????????????????C.?????????????????D. 4??????????????4????????????????8 3 4 7.执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为?63， 则判断框中应填入的条件为 开始 S?=1,i=1 A.?i???4 B.?i???5  否 C.?i???6 D.?i???7 8.过抛物线?y?2???4?x?的焦点?F?的直线交抛物线于?A,?B?两点，  是 S?=S?+2?i  输出S 且?AF?? 1 2  BF?，则直线?AB?的斜率为  i=i+1  结束 A.?2?2 B.?2?3 C.?2?2?或??2?2 D.?2?3?或??2?3 （第?7?题图） 9.右图为一个正四面体的侧面展开图，G?为?BF?的中点，则 F E???????D 在原正四面体中，直线?EG?与直线?BC?所成角的余弦值为 G A. 3 3  B. 6 3 A????????B C 33C. 3 33 6  D.?????????????????????????????????（第?9?题图） 6 10.如图，在平面直角坐标系?xOy?中，?O?为正十边形 A?A?A???????A?的中心，?A?在?x?轴正半轴上，任取不同的 1 2 3 10 1 两点?Ai?、?A?j?（其中，1???i,?j???10?，且?i???N?,?j???N?）， 点?P?满足?2OP???OA???OA???0?，则点?P?落在第二象限 i j 的概率是 A. 7????????????????8 B. 45?45 1 2 C. D. （第?10?题图） 5 9 11.己知函数?f?(?x)?? x?2 e?x  ，若关于?x?的方程?[?f?(?x)]2???mf?(?x)???m???1???0?恰有?3?个不同的实数 解，则实数?m?的取值范围是 A.?(0,2) B.?(1???1?,2) C.{1?? e  4????????????4 ,1}?D.?(1?? e2?e2  ,1) 12.已知双曲线 x?2??y?2 ? a?2?b?2 ??1?(a???0,?b???0)?的两顶点分别为?A?,?A?，F?为双曲线的一个焦点，B 1?2 为虚轴的一个端点,若在线段?BF?上（不含端点）存在两点?P?,?P?，使得 1 2 ?A?P?A????A?P?A?? 1?1 2 1?2 2 ? 2?，则双曲线的渐近线斜率?k?的平方的取值范围是 A.?(1, 5???1?????????????3???1????????????5???1????????3??3???1 )???????B.?(1,?????)??????C.?(0,?????)????D.?(?,?????) 2????????????????2??????????