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2.6 平行线的性质
【课内四基达标】
如下左图,∵∠ 1=∠ 2( 已知 )
∴ ∥ ( )
∴∠ BCD=∠ ( )
又∵ AE⊥ BC(已知 )
∴∠ BCD=∠ =90° ( )
2. 如上右图, (1) 若 EF∥ AC,则∠ A+ = 180°,∠ F+ = 180°,∠ C
= ; (2) 若∠ 2= ,则 AE∥ BF;(3) 若∠ A+ = 180°,则 AE∥
BF. b5E2RGbCAP
如 下 左 图 , AB∥ CD, DE 平 分 ∠ ADC, ED⊥ FD, ∠ BAD= 60 ° , 则 ∠ CDF=
. p1EanqFDPw
4. 如上右图,①当
∥
时,∠ DAC= ∠ BCA ,②当
∥
时,∠ ADC+∠DAB= 180° . DXDiTa9E3d
5. 如下左图,下列推理所注的理由正确的是
( )
A. ∵ AB∥CD,∴∠ 1=∠ D(内错角相等,两直线平行
)
B. ∵∠ 3=∠ 4,∴ AB∥ CD(同位角相等,两直线平行
)
C. ∵ AB∥CD,∴∠ 3=∠ 4( 两直线平行,内错角相等
)
D. ∵∠ 1=∠ 2,∴ AB∥ CD(同位角相等,两直线平行
)
1 / 4
如上右图, AB∥CD, AD∥BC,则下列各式中正确的是 ( ) A. ∠ 1+∠2>∠ 3
B. ∠ 1+∠2=∠ 3 C. ∠ 1+∠2<∠ 3
D. ∠ 1+∠2 与∠ 3 无关
7. 若两条平行线被第三条直线所截,则一对同位角的平分线互相 ( )
A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 重合
8. 如果两个角有一边在一条直线上,另外一边互相平行,那么这两个角 ( )
A. 相等 B. 互补 C. 相 等或互补 D. 以上结论都不对
如图,已知∠ 1 和 ∠ 2 互补,∠ 3= 100°,求∠ 4 的度数 .
完成下列推 理过程:
如图,已知 AB∥ CD,∠ A=22°,∠ C= 43°,求∠ E= ?
解:过点 E 作 EF∥AB( ) ,
∴∠ 1=∠ A=22° ( ).
AB∥ CD(已知 ) , AB∥EF( 作图 ) ,
∴ CD∥ ( ).
∴∠ 2=∠ C=43° ( ).
∴∠ 1+∠ 2=∠ + ∠ = 度 .
即∠ E=∠ A+∠ C= 65° .
【能力素质提高】
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如图,∠ BAC=65°,∠ ACD= 115°, EF∥CD,∠ BAC的平分线 AP 交 EF 于点 P. 求
APE、∠ EHC 的度数 . RTCrpUDGiT
【渗透拓展创新】
如 图,已知∠ A=∠ F,∠ C=∠ D. 试问 BD是否与 CE平行 ?为什么 ?
【中考真题演练】
已知 CD∥AB,∠ A= 75°,∠ B= 40°,求∠ 1,∠ 2.
参考答案
【课内四基达标】
1.AE, CD,内错角相等,两直线平行, AEB,两直线平行同位角相等, BAE,等量代换
2. ∠ AEF;∠ ABF;∠ 5;∠ 4;∠ ABF
3.150 ° 4. ① AD; BC ② AB; CD 5.C 6.B 7.B 8.C 9. ∠ 4 = 100 ° 10. 略
5PCzVD7HxA
【能力素质提高】
∠ APE= 32.5 °,∠ EHC=115°
【渗透拓展创新】平行
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【中考真题演练】 略
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