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计算方法实验指导书 河北大学电子信息工程学院 2007 年 9 月 目录 计算方法实验教学计划………………………………………………………… 2 实验一 MATLAB基本操作…………………………………………………… ..3 实验二插值法………………………………………………………………… ..5 实验三线性方程组的直接解法……………………………………………… ..7 实验四线性方程组的迭代方法……………………………………………… 10 实验五函数逼近与曲线拟合…………………………………………… . … . 12 计算方法实验教学计划 指导教师：李昆仑 学时数： 10 学时周 4 学时 2 次实验，共 3 周 6 次实验，第 7—9 教学周， 每次实验 2 学时 所用仪器设备： MATLAB7.0 实验软件系统 实验指导书： Matlab 实验指导书自编 实验参考书： 《计算方法》 , 徐萃薇等编著，高等教育出版社， 2003.7 《数值分析与实验》，薛毅编著，北京工业大学出版社， 2005.3 实验项目： A, MATLAB 基本操作 内容：矩阵操作，基本数学函数，逻辑函数操作等； 要求：完成一些基本练习题 B, 插值法 内容： Lagrange插值、分段线性插值、三次样条在计算机上用 MATLAB 软件实现 要求：完成一些基本练习题 C, 线性方程组的求解——直接解法 内容：高斯消元法，列主元素法及其误差分析等在计算机上用 MATLAB软件实现。 要求：用实例在计算机上计算和作图。 D, 线性方程组的求解——迭代法 内容：向量和矩阵的范数，雅可比迭代法，高斯 -赛德尔迭代法及其收敛性等在计算机上用 MATLAB软件实现。 要求：用实例在计算机上计算。 E, 函数逼近与曲线拟合 内容： 曲线拟和与最小二乘方法在计算机上用 MATLAB软件实现， 并用实例在计算机上计算 和作图。 要求：用实例在计算机上计算。 实验一 MATLAB 基本操作 实验目的 熟悉 MATLAB 的使用方法及特点；学会建立 MATLAB 搜索路径；熟悉 MATLAB 工作空间、 MATLAB集成环境、命令窗口；掌握 MATLAB 的通用命令、管理命令和函数、管理变量和工 作空间的使用方法； 掌握 MATLAB基本操作及矩阵基础知识，包括：输入矩阵、矩阵的转置、矩阵元素求和、矩 阵下际、 矩阵连接、 矩阵行列删除、 矩阵产生和操作、 逻辑和关系运算、 操作符和特殊字符、 基本矩阵和矩阵操作、基本矩阵和阵列；掌握特殊变量和常数；掌握基本数学函数。 二、实验内容 利用基本矩阵产生 3x3 和 15x8 的单位阵，全 1 阵，全 0 阵，均匀分布的随机阵（ [-1 ， 1]之 间），正态分布随机阵（方差 4，均值 1 ） 2 ．利用 diag()函数和 rot90() 产生下列矩阵： 0 0 8 2 0 4 a= 0 -7 5 b= 0 5 0 2 3 0 7 0 8 然后求解 a 阵的逆矩阵 aa 及 b 阵的特征值和对应特征向量， 并利用 reshape 将 aa 阵变换成 行向量。 产生一均匀分布在 (-5,5)随机阵 (50x2) ，精确到小数点后一位。 4 ．编程实现当 α∈[- π， π] ，间隔为 1o 时，求