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第十四章 整式乘除与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则： a m a n a m n （m, n 都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .注意底数可以是多项式或单项式 .
6 14 6 2
例 1．在横线上填入适当的代数式： x _____ x ， x _____ x .
【答案】 x 8 ， x4
【解析】
试题分析：根据同底数幂的乘除法法则即可得到结果 .
6 8 14 6 4 2
x x x ， x x x .
考点：本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法
点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法
则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .
例 2．计算： a 7 a4 a3 ；
【答案】 a14
【解析】
试题分析：根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 .
7 4 3 14
a a a a .
考点：本题考查的是同底数幂的乘法
点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .
14.1.2 幂的乘方
幂的乘方法则： m n mn （ 都是正整数）
(a ) a m, n
幂的乘方，底数不变，指数相乘 .
幂的乘方法则可以逆用：即 a mn ( a m ) n (a n ) m
例 1．对于非零实数 m ，下列式子运算正确的是（ ）
3 2 9 3 2 6
A ． (m ) m B ． m m m
2 3 5 6 2 4
C ． m m m D ． m m m
【答案】 D
【解析】
试题分析：根据幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则依次分析各项即可得到结果 .
3
2 6 3 2 5 2 3
A ． m m ，B． m m m ，C ． m 与 m 无法合并，故错误；
6 2 4
D ． m m m ，本选项正确 .
考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法
点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：同底数
幂相除，底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .
例 2．计算： ( a 3 )2 ( a 2 ) 3 ．
12
【答案】 a
【解析】
试题分析：先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可 .
3 2 2 3 6 6 12
( a ) ( a ) a ( a ) a .
考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法
点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数
幂相乘，底数不变，指数相加 .
例 3．计算： 9 5 4 3
a a (a ) ；
2
【答案】 a
【解析】
试题分析：根据
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