广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题 Word版缺答案.doc

PAGE 2019--2020学年度第二学期期末三校联考高一数学试卷 满分：150分 时间120分钟 考生注意： 1.可能用到的数据： 2.客观题请用 2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卡相应 的位置。 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1.若向量eq \o(AB,\s\up6(→))＝(1,2)，eq \o(BC,\s\up6(→))＝ (3,4)，则eq \o(AC,\s\up6(→))＝(　　). A．(4,6) B．(－4，－6) C．(－2，－2) D．(2,2) 2.．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数为(　　)（米）. A．1.21 B．1.32 C．1.76 D．1.66 3.设向量=(，)，=(1，2)，且，则=(　　). A． B． C． D． 4. 设向量＝(2，4)与向量＝(，6)共线，则实数＝(　　). A．2 B．3 C．4 D．6 5.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为(　　). A. B. C. D. 6.向量＝(1，－1)，＝(－1，2)，则(2＋)·＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 7.圆的圆心到直线的距离为(　　). A.1 B.2 C. D. 8.已知平行直线，则的距离是(　　). A. B. C. D. 9.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为(　　). A. B. C. D. 10.在上随机地取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为(　　). A. B. C. D. 11.已知非零向量满足，.若，则实数t的值为(　　) A.4 B.–4 C. D.– 12.设直线与圆C：相交于A，B两点，若 QUOTE ，则圆C的面积 为(　　). A. B. C. D. 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，16题第一个空2分，第二个空3分,满分 20 分） 13.已知向量，则a与b夹角的大小为 ▲ . 14.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 ▲ . 15.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 16.已知，方程表示圆，则圆心坐标是 ▲ ，半径是 ▲ . 解答题（共 6题，满分 70 分） 17.（本小题10分） 已知△ABC的面积三边长分别为AB=8,BC=5,AC=7。 求cosB； 求△ABC的面积. （本小题12分） 在中，AC=6， （1）求AB的长； （2）求的值. （本小题12分） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，. 求证：（1）直线DE平面A1C1 （2）平面B1DE⊥平面A1C （第19题） （本小题12分） 已知圆O：。 圆O的圆心和半径； 已知点P,过点P作圆O的切线，试判断过点P可以作出几条切线？并求出切线方程. （本小题12分） 如图，在四棱锥中，平面，. （I）求证：； （II）,求点C到面PBA的距离； （III）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得平面?说明理由. （本小题12分） 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）, [0.5,1）,…,[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （I）求直方图中a的值； （II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由； （III）估计居民月均用水量的中位数.