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课程教案
代数方程及代数方程组的求解在化学中的应用
二分法——程序框图
二分法——程序框图 HALF(A,B,EPS,F,X)
A,B :区间端点
A1=A B1=B F0=F(A)
EPS :收敛判据
X=(A1+B1)/2 F=F(X) F :f (x)
X: 所求的值
F=0 yes
no
no F0*F<0 yes
A1=X B1=X
no
|(B1-A1)/X|<EPS 注意参数的传递
yes
RETURN
二分法——子程序 请保留好
SUBROUTINE HALF(A,B,EPS,F,X) 二分法子程序开始
REAL A,B,EPS
定义实型变量,单精度
Y0=F(A) 变量赋值
A1=A
B1=B
K=0
10 X=(A1+B1)*0.5
Y=F(X)
IF(Y*Y0.GT.0.0)A1=X 判断是否异号
IF(Y*Y0.LE.0.0)B1=X
IF(ABS(B1-A1)/X.GT.EPS)GOTO 10 迭代次数控制
K=K+1
IF(K.GT.50) THEN
WRITE(*,*)'NO RESOLUTION'
GOTO 30
END IF
X=(A1+B1)*0.5 输出返回x的值
30 RETURN
END 二分法子程序结束
二分法 ——改进
问题:
在不知道在哪个区间[a,b]上f (a)与f (b)异号时,是否可
以用二分法?
改进的二分法:
若函数f (x)为某一区间内为连续函数
先假设一个区间[a,b]划分成若干小区间,先判断在哪
个小区间上[a’,b’]上f (a’)与f (b’)是否异号,如果没有找
到异号区间,则改变区间的位置。
[a’,x ] x [x ,b’]
0 0 0
a’ b’
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