1-3-2-高斯法-方法原理.pdf

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2020-09-21 发布于广东
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课程教案代数方程及代数方程组的求解在化学中的应用 Gauss消去法——列主元 ——方法原理 Gauss消去法——列主元——方法原理线性方程组： AX B a11 a12  a1n x1  b1       a a  a x b  21 22 2n  2   2                a a  a x b  n1 n 2 nn  n   n  基本思想：用行的初等变换，逐次消去未知数的方法，把原来的方程组AX B ，化为与其等价的上三角方程组。例：求下列方程组的根   2x x 3x 1 1 2 3 4x 2x 5x 4 1 2 3 x 2x 7 1 2 2 1 3 1 4 2 5 4 A1 解：增广矩阵为：     4 2 5 4 2 1 3 1 A     2 1 2 0 7 1 2 0 7 A3 B A / a 1 1 11 第1步消元 1 0.5 1.25 1  B2 A2 2B1 0 2 0.5 1    B A  B 3 3 1 1 0 1.5 1.25 6  第2步消元 1 0.5 1.25 1  C2 B2 / b22 0 1 0.25 0.5    C B 1.5C 3 3 2 0 0 