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《组合图形的面积》
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第五单元《多
边形的面积》第?92、93?页《组合图形的面积》。
教学目标
1.明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自
主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点
在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图
形所需的条件。
教学难点
选择有效的计算方法解决实际问题。
教具准备
ppt?课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。
教学过程
一、创设情境,生成问题
老师准备了几幅漂亮的图片,我们一起来欣赏一下,好吗?
课件展示
图一 图二 图三
请大家仔细观察,这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形?(逐一分
析,然后重点展示中队旗)它们有什么共同特点呢?(学生口答)
介绍:上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的,这样的图形叫组合
图形。
板书:组合图形
1
师:今天,我们就来探究组合图形面积的计算。
补充板书:组合图形的面积
二、探索交流,解决问题
1.谈话引入
师:我现在想要做一面中队旗需要多少布呢?也就是求什么?
生:求中队旗的面积,也就是计算出组合图形的面积。
2.独立思考,分组讨论
师:请大家独立思考:组合图形可以转化成哪些学过的图形,怎样计算出
组合图形的面积?有了想法之后,和你的同桌说一说。
生独立思考,同桌交流。
3.汇报交流
(1)师:谁来说一说你的想法?
生:分割成两个梯形。
师:这是一个不错的想法(板书:分割)。那这种方法能计算出组合图形
的面积吗?为什么?
生:能,因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。
(2)师:大家想想,还有不同的做法吗?
生:添补成一个长方形。
师:又是一种不错的方法(板书:添补)。验证一下,这种方法能计算出组
合图形的面积吗?怎么求?
生:能,用长方形的面积减去三角形的面积,长方形的长和宽,三角形的
底和高都是已知的。
(3)生:分割成一个大梯形和一个三角形。
2
师:这种方法也可以。大家思考一下,这种方法能计算出组合图形的面积
吗?如果不能,缺少什么条件?
(4)生:分割成一个正方形和两个三角形。
师:这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形。这种方法能求出组合
图形的面积吗?怎样求?
生:能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。
(课件分别演示各种方法)
分割法 添补法
4.独立计算
师:下面就请大家选择一种你喜欢的方法,快速的计算出组合图形的面积。
指名板演。集体订正。
5.小结
师:刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积,这些计算方法有什么共
同特点呢?
生:都是把一个组合图形转化成几个简单图形。
3
师:数学中我们习惯用分割法或添补法,先用辅助线把一个复杂的组合图
形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的,我们尽
量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线,还要用铅笔和直尺作
图。
板书:转化成简单图形。
6.我们学习了这么多组合图形知识,请你说一说生活中哪些地方有组合图
形。
三、巩固应用,内化提高
1.师:同学们的表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装修房子,要
刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的,请你们帮忙算一算。(课
件出示例?4)
师:怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?
(先让学生思考,再动手计算。然后交流汇报。)
方法一:
这个组合图形分成一个正方形和一个三角形,分别计算出正方形和三角形
的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。
方法二:先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方形
面积后,再减去两个小三角形的面积。
方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯
形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以?2,就得到这个组合图形
的面积。
师:请同学们观察这几种解法,它们有什么相同的地方?
小结:使用了分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来计
算面积。
师:非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中,到处都有组合图形,
我们计算面积时,先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形,再计算
出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单,有的繁琐,如果没有
要求多种方法的,我们尽量选择最简单的方法来计算。
2.课本做一做:新丰小学有一块菜地?,形状如右图,这块菜地的面积是多
少平方米?
33m
4
35
m
12m
50m
师:图中菜地由哪些简单图形组成的?计算每个简单图形的条件是多少?
学生独立计算,集体订正。
四、回顾整理,反思提升
师:这节
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