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1.设总体X 的概率密度函数是
1
x , 0 x 1
f (x ;a)
0, 其它
其中 0 为未知参数。 x , x , , x 是一组样本值,求参数 的最大似然估计。
1 2 n
n n
解:似然函数L xi 1 n xi 1
i1 i1
n
ln L n ln ( 1)ln xi
i1
d ln L n n ˆ n
ln xi 0 n
d i1
ln xi
i1
2、设总体X 的概率密度函数是
( 1)x 0 x 1
f (x ;a)
0 其它
x , x , x , , x 是一组样本值,求参数 的最大似然估计。
1 2 3 n
n n
解:似然函数L ( 1)xi ( 1)n xi
i1 i1
n d ln L n n
ln L n ln( 1) ln xi ln xi 0
i1 d 1 i1
ˆ n
1
n
ln xi
i1
3、设总体X 的概率密度函数是
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