初中数学 7.3 线段的长短比较(2).pptVIP

* * * * * * * * * * * 小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。 于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间 有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面? 小明 小聪 甲 乙 丁 丙 A B C D 哦，好美味呀！ 关注生活 A B 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说， 两点之间线段最短。 线段的性质： 实践出真知 走进生活 你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？ 村庄A 村庄B 大桥P 河流 如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。 两点之间线段最短 走进生活 问题征答 下列说法正确的是(　 　) 过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米 D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是A、B两点间的距离 D 小明和小聪他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面? 小明 小聪 O 线段中点的定义： 点C把线段AB分成相等的两条线段AC 和BC，点C叫做线段AB的中点。 A B C 表示法：若点C为线段AB的中点，则AC=BC=?AB AB=2AC=2AB 任意画一条线段，你能画出它的中点吗？ 1、如图，点C是线段AB的中点， AC=8cm, 则BC= cm, AB= cm. 做一做 A B C 8 16 2 、已知线段AB的长度为2cm，延长线段AB至点C，使BC＝AB. 则AC= 点B是线段AC的 4cm 中点 A B C 2 例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，你能求出哪些线段的长？ A B C D C P 例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。 A B C D 解： ∵ 点P是线段AB的中点， ∵ 点 C、D把线 段AB三等分， ∵ CP=AP －AC 即 AB的长是9cm ∴ AB=6CP=6×1.5=9　　　 C P 课堂小结： 这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的中点的概念及表示方法。 探究： A P 如图，立方体纸盒P处粘有一粒 糖，A处有一只蚂蚁沿着纸 盒表面爬向糖粒。你能帮助 蚂蚁找到一条最短的路线吗？ 请在图上画出这条最短路线， 并说明理由。 P A 两点之间线段最短 线段的基本性质： 如图，某市有A，B，C，D四个社区。现在要建造一个公交车停靠站O，使车站O到四个社区的距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由。 想一想： B A C D 如图，已知AB=5cm，BC=3cm，点O是线段AC 的中点O,求线段OB的长。 A B C O 作业友情提示 （1）作业本(1)第37页 （2）课本第161页作业题1---5 （3）预习：P173---177页 下课了！ 如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空： (1)AB=_______BC,BC=________AD (2)BD=_______AD 如图，已知线段AB=a,延长BA至点C，使AC= AB。 点D为线段BC的中点。 （1）求CD的长。 （2）若AD=3cm，求AB的长。 A B C D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *