江苏省苏北三市2016届高三第三次模拟考试数学试题-Word版含答案.docx

PAGE PAGE # PAGE PAGE # 江苏省苏北三市 2016届高三第 三次模拟考试数学试题-Word版 含答案 连云港市2015— 2016学年度高三第三次调研考试 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要 求 1 ?本试卷共4页，均为非选择题（第1题? 第20题，共20题）。本卷满分为160分， 考试时间为120分钟。考试结束后，请将 本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证 号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试 卷及答题卡的规定位置。 3?作答试题，必须用 0.5毫米黑色墨水的签 字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它 位置作答一律无效。 4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、 符号等加黑、加粗。 参考公式：锥体的体积公式：V 3sh，其中S是锥 体的底面面积，h是咼? 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分， 计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答 题卡的指定位置上? 已知集合 A={x\x^2k+1, k^Z}9 B={x\0x5}f贝!J AHB= A .已知复数z满足(3+i)z=10i (其中i是虚数单 已知集合 A={x\x^2k+1, k^Z}9 B={x\0x5}f 贝!J AHB= A . 已知复数z满足(3+i)z=10i (其中i是虚数单 位）,则复数込的共轨复数是—▲ 3.如图是一次摄影大赛上7位评 委给某参赛作品打出的分数的 茎叶图.记分员在去掉一个最 和一个 F始】 13 —(I 高 得 分后，算均分为 91分.复核员在复核时，发现 有一个数字（茎叶图中的J无 法看清，若记分员计算无误， 则数字X应该是 ▲ ? 甲*乙丙三人一起玩“ 二1 心 2 2 f d l BHt X 白配汀游戏：甲、 乙、丙三人每次 都随机出“手心（白）叮“手背（黑）巧中的某 一个手势，当其 中一个人出示的手势与另外两人都不一样时， 这个人胜出；其 他情况，不分胜负.则一次游戏中甲胜出的概 率是 ▲. 5?执行如图所示的流程图，则输出 k的值为 ▲ 11?若点P, Q分别是曲线y^—与直线4x+y=0 入 上的动点，则线段PQ长的最小值为 ▲. 已知a, b, c是同一平面内的三个向量，其 中a， b是相互垂直的单位向量，且 (a-c) (?、3b-c)=1，则|c|的最大值为 ▲ . 已知对满足x+y+4=2xy的任意正实数x, y, 都有x2+2xy+y2-ax-ay+1 0则实数a的取值 范围是 ▲ . 14?已知经过点P(1, 2)的两个圆C1, C2都与直 线11： y=2x, 12： y=2x相切，则这两圆的圆心距 C1C2等于 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答 应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤，请把答案写在答题卡的指定区域内? (本小题满分14分) 如图，在梯形ABCD中，已知AD // BC,AD=1， BD=2V10,/ CAD =n， tan ADC 2 ?求： CD的长；A BCD CD的长； A BCD的面积. B （第15题）C (本小题满分14分) 如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，已知 AB=AC，M，N，P 分别是 BC，CC4，BB7 B 的中点?求证： 平面AMP丄平面BCC1B1; A1N //平面 AMP ? C m C (第 16 (本小题满分14分) 3 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1, 2) 在椭圆=1(ab0)上， 在椭圆 =1(ab0)上，P到椭圆C的两个 焦点的距离之和为4. 求椭圆C的方程； 若点M , N是椭圆C上的两点，且四边 形POMN是平行四边形，求点M, N的坐标. (本小题满分16分) 经市场调查，某商品每吨的价格为x(1x14) 百元时，该商品的月供给量为yi万吨，yi=ax+? 1 1 x-a(a0);月需求量为y2万吨，y2=-莎乂2-^ x+1 .当该商品的需求量大于供给量时，销售 量等于供给量；当该商品的需求量不大于供 给量时，销售量等于需求量.该商品的月销 售额等于月销售量与价格的乘积. 1 若a=7，问商品的价格为多少时，该商 品的月销售额最大？ 记需求量与供给量相等时的价格为均衡 价格.若该商品的均衡价格不低于每吨 6百元，求实数a的取值范围. (本小题满分16分) 已知函数 f(x)=—x, g(x)=ax-2lnx-a (a € R, e 为自然对数的底数)? (1) 求 f(x)的极值； (2)若在区间［0,e］上，对于任意的X0,总存在 两个不同的 xi , X2 ,使得 g(xi)=g(x2)=f(xo)，求 a 的取值范围. 20 ?(本小题满分16分) 在数列｛an｝中，已知 a1=1 ,