熵及熵增加的概念及意义.docx

熵及熵增加的概念及意义 摘 要：熵是热学中一个及其重要的物理概念。自从克劳修斯于 1865年提出熵概念以来， 由于各学科之间的相互渗透， 它已经超出物理学的范畴。 本文从熵的概念出发， 简述了熵的 概念和意义及熵增加的概念和意义，促进我们对熵的理解。 关键词：熵；熵概念和意义； 一. 熵概念的建立及意义 1?克劳修斯对熵概念的推导 最初，克劳修斯引进态函数熵， 其本意只是希望用一种新的形式， 去表达一个热机在其 循环过程所必须的条件。熵的最初定义建立于守恒上，无论循环是否理想，在每次结束时， 熵都回到它最初的数值。首先将此过程限于可逆的过程。则有 dQ 门 0 T V 图1-1闭合的循环过程 dQ 公式 T 入态函数 熵： 0的成立，足以说明存在个态函数。因此，对于任意一个平衡态，均可引 从状态 0到状态A, S的变化为 S S0 S为一个常数，对应于在状态 0的S值。对于无限小的过程，可写上式为 dSdQ dS dQ )可逆 TdS (dQ)可逆 在这里的态函数 S克劳修斯将其定义为熵。不管这一系统经历了可逆不可逆的变化过 程，具体计算状态 A的熵，必须沿着某一可逆的变化途径。这里不妨以理想气体的自由膨 胀为例来说明这一点。 设总体积为V2的容器，中间为一界壁所隔开。 V1 图1-2气体的自由膨胀 初始状态时，理想气体占据气体为 Vi的左室，右室为真空气体 V2。然后，在界壁上钻 一孔，气体冲入右室，直到重新达到平衡，气体均匀分布于整个容器为止。膨胀前后，气体 温度没有变化，气体的自由膨胀显然是一个不可逆的问题。 对于此过程，是无法直接利用公 式(1-1)来计算熵的变化的。但为了便于计算，不一定拘泥于实际所经历的路线。 不妨设想一 个联系初、终状态的可逆过程，气体从体积 Vi扩展到V2得等温膨胀。在此过程中，热量 Q 全部转化为功W。 dQ 1 Q W dQ - T T T T c dQ W 1 M V2 S L PdV nRIn - T T T V2 V1 计算中引用了理想气体状态方程 pV nRT NkT 时至今日，科学的发展远远超出了克劳修斯当时引进熵的意图及目标。 熵作为基本概念 被引入热力学，竟带来了科学的深刻变化， 拓展了物理内容，这是克劳修斯所没有预料到的。 2.熵的概念 熵，热力学中表征物质状态的参量之一， 用符号S表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。 3?熵的性质及意义 自然界中所有不可逆的过程不仅不能反向进行， 而且在不引起其它条件的变化下， 用任 何方式也不能回到原来状态，这就表明，自发过程单向性或不可逆性并不由过程进行的方式 和路径决定，而是由系统的初、终状态决定。所以，根据态函数的定义，不可逆的过程的单 向性或不可逆性具有以上态函数的性质，因而熵就是用来表征这个态函数。熵的单位 J/K。 熵具有以下两个性质： （1） 熵是一个广延量，具有相加性。体系的总熵等于体系各部分的熵的总和。 （2） 体系熵的变化可分为两部分：一部分是由体系和外界环境间的相互作用引起的。 另一部分是由体系内部的不可逆过程产生的。 熵的物理意义可以这样来理解，在孤立的体系中进行不可逆的过程， 总包含有非平衡态 向平衡态进行的过程，平衡态与非平衡态比较，系统内运动的微观粒子更为有序， 因此，系 统的熵增加过程与从有序态向无序态转变有联系。 熵越大的态，系统内热运动的微观粒子越 混乱无序，因此，熵是分子热运动混乱度的量度。 系统熵增加表征系统内分子无规则运动混 乱度增加，这就是熵的物理意义。 初次接触熵的概念会觉得它比较抽象，很难透彻的理解，但熵概念的诞生是很重要的， 它不仅在于可以将热力学第二定律以定量的形式表述出来， 如今，历史赋予了熵越来越重要 的使命，随着科技不断发展，其作用，影响遍布于各个方面，越来被人们所关注，所借用。 所以对熵概念的学习也显示出了重要的意义。 有人说，熵概念产生的重要性毫不低于能量概 念的产生。 二?熵增加原理 1?克劳修斯对熵增加原理的证明 根据卡诺定理不可逆的热机效率始终小于可逆的热机效率即 1 - Qi即T2 Q 1 - Qi 即 T2 Q2 Ti Q1 将上式乘q1/t2，则得 Qi Q2 T1 T2 如果把Q视为代数量，规定吸热为正，放热为负，则上式应该写成 Qi Q2可W 可以证明，对于任意一个不可逆的循环过程，有 dQ G T 此式称为克劳修斯不等式。 1865年，克劳修斯用下述方法证明了熵增加原理他考虑一个由状态 1到状态2的不可 逆过程和从状态 2返回到状态1的可逆过程构成的不可逆循环过程可得 1dQ2T1dQ 1dQ 2T 1dQr 2〒 式中dQ是不可逆过程中所吸收的微热量, dQr是可逆过程中所吸收的微热量。 1dQr 2〒 S1 S2 其中$和S2分别为系统在初态