冀教版版七年级上册第三章3.2 第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系.docxVIP

导学提纲 课题 3.2 第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系 主备人 课型 新授课 课时安排 1 总课时数 1 上课日期 学习目标 1.能用代数式表示实际问题中的数量关系的方法; 2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 学习重难点 重点：用代数式表示实际问题中的数量关系. 难点：培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 教·学过程 札记 导 1.火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示： （１） 经过2h，火车运行了________km； （２） 如果火车行驶400 km， 那么需要__________h． 2.汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产p％， 那么今年生产了汽车 __________台. 3.一台洗衣机的原价是x元，先按原价的9.5折出售.这台洗衣机现在售价是________; 4.底面半径为r,高为h 的圆锥的体积是___________________. 【自主归纳】用代数式表示实际问题中的数量关系，需掌握实际问题中一些基本的数量关系：（1）路程=__________×____________; （2）增长后的量=___________×___________; （3）售价=_________×___________,利润=______×___________; （4）利息=________×______×_______, 本息和=______+___________=______×___________； （5）工作量＝______×___________； （6）总价＝_______×_______，总产量＝_______×_______; （7）各种特殊图形的周长、面积、体积公式. 二、思 探究点1：用代数式表示多位数 例1：一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到一个新数．用式子分别表示这两个数及它们的和. 【归纳总结】用字母表示多位数，可以先画出数位图，再将这个多位数用字母表示．如本题中，可画出如图所示的数位图帮助解答． 【针对训练】 1．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是x，那么这个两位数是(　　) A．10(x＋5)＋x B．10(x－5)＋x C．10x＋5 D．10x＋(x＋5) 2．一个三位数，个位数字与十位数字的和是9，百位数字是十位数字的2倍，如果十位数字是m，那么这个三位数是________________． 探究点2：用代数式表示图形的面积或周长 例2：图中的六边形ABCDEF的周长是__________． 例3：如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积． 【归纳总结】用代数式表示一个几何图形的周长或面积，要能正确地运用几何图形的周长或面积公式．解题时，可根据图形的特征，采取平移或等量代换的方法，使解答过程更简捷． 【针对训练】 1.如图，在边长分别为a，b的长方形的四个角分别截去一个半径为eq \f(1,8)a的四分之一圆形，则剩下的图形的周长是__________． 2.如图，用a来表示阴影部分的面积． 　　 探究点3：用代数式表示较为复杂的实际问题 例4：从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人.星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. （1）如果有教师14名，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？ （2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？ （3）如果教师人数恰好是学生人数的，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需多少元？ 【归纳总结】 列代数式表示较为复杂的实际问题时，需认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，即必须把实际情境中数量关系分析清楚，然后按照代数式书写格式的规范进行书写 【针对训练】 1.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_______________. 2.一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25﹪，因库存积压，所以就按销售价的70﹪出售，那么每台实际售价为___________________. 三、检测 1.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y之间的关系如下表： 数量x（米） 1 2 3 4 … 售价y（元） 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 … 下列用数量x表示与售价y的公式中,正确的是( ) A. B. C. D. 2.一台电视机成本a元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的出售，那么每台实际售价为（ ） A. B.