中考16讲苏科版数学-第8讲--平行线的那些事.docx

PAGE / NUMPAGES 中考16讲苏科版数学第 8讲平行线的那些事 一、填空题（本大题共2小题，共6.0分） 如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数y＝－4x和y＝2x的图象于A，B两点，则△ABC的面积等于________． 如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点D．已知S△BCE＝2，则k＝________． 二、解答题（本大题共9小题，共72.0分） 如图①，点A，B为定点，定直线CD∥AB，P是CD上一动点．（1）证明：△PAB的内角和为180°； （2）如图②，若点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB的大小，其中不随点P的移动而改变的是________；（填写序号即可）（3）如图③，若点E，F分别为PA，PB上的点，EF∥AB，AB＝3，PA＝4，PB＝5，且△FAB是等腰三角形，求PE的长； （4）如图④，EF∥GH∥CD，PE＝GA＝1，BG＝4，PB＝12，则FH＝________．? 如图，把直尺摆放在直角三角板ABC上，∠C＝90°，∠A＝30°，使直尺和三角板的边分别交于点D，E，F，G．若∠GGD＝24°，求∠AFE的度数．  实验证明平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． ??? （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝50°，则∠2＝________°，∠3＝________°． ??? （2）在（1）中，若∠1＝55°，则∠3＝________°；若∠1＝40°，则∠3＝________°． ??? （3）由(1)(2)，请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3＝________°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，反射光线n与入射光线m平行．你能说明理由吗？ 如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°） ??? （1）当动点P落在第①部分时，如图①，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由； ??? （2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC，∠APB，∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）； ??? （3）当动点P落在第③部分时，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，写出你发现的结论及点P的位置，并对其中的一个结论加以说明． 已知三角板ABC如图所示放置，平行线DE，FG分别经过点B，A，AC平分∠FAB，BC平分∠DBA． ??? （1）证明：∠C＝90°； ??? （2）若AC＝3，BC＝4，求平行线DE与FG之间的距离． 已知在平面直角坐标系中，一次函数y＝43x＋8的图象分别与x轴，y轴相交于点B，A，点C(m,－2m＋10)．若S△ABC＝2S△ABO，求m的值．  如图①，已知二次函数y＝ax2－8ax＋12(a＞0)的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，点P在抛物线的对称轴上，且四边形ABPC为平行四边形． ??? （1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数的解析式； ??? （2）如图②，M为x轴下方的抛物线上一点，若△OMP的面积为36，求点M的坐标．  如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－43x＋4的图象分别与x轴，y轴相交于点C，D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y＝kx的图象在第一象限经过点A． ??? （1）求点A的坐标以及k的值； ??? （2）P是反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标． 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x的图象与二次函数y＝x2＋bx的图象相交于O，A两点，点A坐标为(3,3)，点M为抛物线的顶点 ??? （1）求二次函数的解析式； ??? （2）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF＝S△AOM？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】3【解析】