分数的基本性质经典例题加练习试题汇总.doc

一、 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这就是分数的基 本性质。 例 1、判断： （ 1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） （ 2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（ 0 除外），分数的大小不变。 （ ） （ 3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 （ ） 例 2、诊断（请说出理由） （ 1 ） 2 2 4 8 （ 2 ） 12 12 6 2 5 5 4 20 24 24 6 4 （3） 3 3 2 5 （ ） 5 5 5 10 7 7 2 9 4 12 12 12 24 巩固练习： 1、把下面的分数化成 分母是 24 而大小不变的分数 1 ） 5 =（ ） 2 5 ） 6 ） 7 ） =（ 6 =（ =（ =（ 2 1 2 0 48 12 2、把下面的分数化成 分子是 24 而大小不变的分数 2 8 =（ ） 1 2 0 ） 3 ） 240 ） =（ ） =（ =（ =（ 9 7 2 5 2 70 3、填空 （ 1） 12 的分母除以 4，要使分数大小不变，分母应该是（ ） 16 （ 2） 大于 1 小于 1 的分数有（ ）个 5 3 （ 3） 2 的分子加上 4，要使分数大小不变，分母应该（ ） 7 15 的分母减少 16，要使分数大小不变，分子应该减少（ ） （ 4） 24 （ 5） 1 1 1 ，（ ）里可以填（ ） 8 3 4、判断 （ 1） 8 = 8 0.5 4 （ ） 12 12 0.5 6 （ 2） 3 3 3 6 （ ） 4 4 4 8 （ 3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 （ ） （ 4） 与 3 相等的分数有无数个 （ ） 2 10 5 （ 5） 因为 所以他们的分数单位相同 （ ） 14 7 三、分数基本性质的应用——约分、通分 （一）约分 意义 ：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数 (1 除外）；通常要除到得出最简分数为 止。 ★约分时 ,如果能很快看出分子和分母的 最大公因数 ，直接用它们的最大公因数去 除比较简便。 最简分数？ 分子、分母只有公因数 1，这样的分数，叫做最简分数 （只有公因数 1 的两个数叫做 互质数 ） 两个数什么情况只有公因数 1？ 1） 两个数都是质数时，公因数只有1。 2） 相邻的两个自然数（ 0 除外），公因数只有 1。 （3） 1 和任何自然数都只有公因数 1。 （4） 两个相邻的奇数只有公因数 1。 （5） 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数 1。 例 3、分母是 10 的最简分数有几个？ 12 例 4、把 18 化成最简分数 方法一：先分别除以 12 和 18 的公因数 2、再分别除以 6 和 9 的公因数 3。 方法二：分别除以 12 和 18 的最大公因数 6。 规范：画斜线的方向和商的书写位置 巩固练习： 1、找出最简分数，并把其余的分数约分 5 3 12 1 6 15 5 24 6 12 4 15 3 27 24 7 36 8 最简分数有： 2、把下面的分数化成最简分数（约分） 40 81 52 2 1 140 12 27 80 1 1 1 200 125 95 3、先约分，再比较每组数的大小 12 （ ） 15 28（ ） 35 3（ ） 4 3 6（ ）3 3 14 21 36 45 9 16 8 12 （二）通分 意义：把分母不相同的分数 （也叫做异分母分数） 分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数，叫做通分。 通分过程中，相同的分母叫做这几个数的 公分母 。 方法： 将所有分母扩大到所有分母的 最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。 例 5、把下面的分数进行通分，并比较大小。 5 和 2 3 和 7 7 和 2 4 和 9 6 3 5 9 18 43 25 40 小结： 通分和约分都是依据分数的基本性质。 巩固练习： 1、 用最简分数表示下面各题的商 25÷ 30= 24÷ 60= 12÷ 48= 20÷ 100= 24÷ 120= 2、选择 （ 1） 在 4 15 7 39 5 ）个 , 21 , , , 五个分数中，最简分数的个数（ 7 33 65 8 A ． 1 B. 2 C. 3 （ 2） 把 15 化成最简分数后，他的分数单位是（ ） 24 A ． 1 B. 1 C. 1 24 12 8 （ 3）分子和分母是不同素数的分数（ ）最简分数 A ．一定是 B. 一定不是 C. 不一定是 3、填空 （ 1）分数单位是  1  的最简真分数的和是（