苏科版数学八年级上册 立体图形最短路径问题.docx

立体图形最短路径问题 基础问题 1.问题情境 如图是放在地面上的长方体，长宽高分别为6m、3m、4m，在长方体上分别有A、B两点，如果蚂蚁在A点，那么蚂蚁怎样快速爬行到达B点呢？ 2.问题分析 如果你是蚂蚁，你看不到B点，但你知道它在长方体的另一端，所以你需要翻过一条棱才能看到B点，但根据以往经验，你有四种选择：可以选择先经过EG，也可以先经过CD，也可以先经过CE，也可以先经过DF，最后到达B点。 我们知道要解决此类问题，需要把两点转换平面问题。长方体如何解决呢——用展开图。 3.问题讨论 如下图，为了便于比较，我们把各个路径展开图放在立体图下方进行对比。 ①先过EG边 立体图1