锐角三角比经典练习试题附带包括答案.docx

练习一 一、 （ 6× 4/ =24/ ） 1．在 Rt ABC 中，∠ C 90 0 ， AB 2 ， AC 1， sin B 的 是（ ） （ A） 1 ； （ B） 2 ； （ C） 3 ； （ D） 2. 2 2 2 2 2 倍，那么 角∠ A 的三角比的 （ ） ．如果 Rt ABC 中各 的 度都 大到原来的 （ A） 都 大到原来的 2 倍； （ B） 都 小到原来的一半； （ C） 没有 化； （ D） 不能确定 . 3．等腰三角形的底 10cm，周 36cm， 底角的余弦 ??（ ） A 5 ； (B) 12 ； (C) 5 ； ( D) 12 . ( ) 12 5 13 13 1 4．在 Rt ABC 中，∠ C 90 ， sin B ， tan A 的 ??（ ） 3 （ A） 3 ； （B） 3 ； （C） 2 2 ； （D） 10 10 . 11 3 3 5．在 Rt△ABC中， ∠ C=90°， ∠ A 的 a，已知 ∠A 和 a，求 c， 下列关系 中正确的是????????????????????????? ( ) （ A） c asin A ； （ B） c a ； （ ）a=b tan ； （ ） a ． sin A C A D c cos A 6．在△ ABC中，若 cos A 2 ， tanB 3 ， 个三角形一定是??（ ） 2 （ A） 角三角形 ; （ B）直角三角形 ; （ C） 角三角形 ; （ C） 等腰三角形 . 二、填空 （ 12× 4/ =48/ ） 7．在 Rt ABC中，∠ C 90 , 若 AB=5, BC=3, ， sin A = ， cos A ， tan A ， 8．在 Rt ABC 中，∠ C 90 ，∠ A =30°， AC=3, BC=. 9. 在△ ABC中，∠ C=90°， sin A 2 ， sinB 的 是 ________. 5 10．有一个坡角，坡度 i 1 : 3 ， 坡角 11．在 Rt ABC 中，∠ C 900 , cos A 1 , ∠ B . 12．已知 P（ 2， 3）， OP与 x 所 角 2 ， tan =_______ . 13．如 ， ABC中， ACB=90 ， CD是斜 上的高，若 AC=8， AB=10， tan BCD=___________. 14．如图，若人在离塔 BC塔底 B 的 200 米远的 A 地测得塔顶 B的仰角是 30 ，则塔高 BC=___ ___ （ 3 1.732, 精确到 0.1米 ） B _ A i=1 ：3 的坡面向上前进了 10m， 15．如图，一个小球由地面沿着坡度 13 题图 14 题图 C 15 题图 _________m. 此 时 小球距离地面的高度为 16．一个楼梯的面与地面所成的坡角是 30 ，两层楼之间的层高 3 米，若在楼梯上铺 地毯，地毯的长度是 米（ 3 =，精确到 0.1 米） . 17．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1．如果将对角线 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落 在 CB 的延长线上的 / D 点处，联结 AD ，那么 cot BAD__________ ． A D D B C 6m 15m 18 题图 题图 18．矩形一边长为 5，两对角线夹角为 60°，则对角线长为 . 三、解答题（ 3× 10/ =30/ ） 19．计算： tan 45 cot 30 . cot 45 tan 60 20．已知直线 y 4 x 4 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B，求 ABO的正弦值． 3 21．如图，将正方形 ABCD的边 BC延长到点 E，使 CE=AC， AE与 CD相交于点 F. 求∠ E 的余切值 . A D F B C E 题图 四、解答题（ 4× 12/ =48/ ） 22．某人要测河对岸的树高，在河边 A 处测得树顶仰角是 60 ，然后沿与河垂直的方向后退 10 米到 Ｂ处，再测仰角是 30 ，求河对岸的树高。 （精确到 0.1 米）． 23．如图所示， 秋千链子的长度为 3m，静止时的秋千踏板 （大小忽略不计） 距地面 0.5m．秋 千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为 53 ，则秋千踏板与 地面的最大距离约为多少  ( 参考数据：  sin 53  ≈,  cos53  ≈ A 3m 53 C 24．某风景区内有一古塔，在塔的北面 B 0.5m 有一建筑物， AB 3 米的影子 CD；而当光线 当光线与水平面的夹角是 30°时，塔在建筑物的墙上留下了高