最新(教师典型例题专讲届高三数学一轮提能一日一讲(11月27日名师精编资料汇编.pdf

【教师典型例题专讲】 2014 届高三数学一轮提能一日一讲（ 11 月 27 日） 一、填空题：本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分． 1. (2013 ·湖北武汉模拟 ) 如图所示，平行四边形 ABCD中， ＝ ，若△AEF 的面 2 2 积等于 1 cm，则△ CDF 的面积等于 ________cm. AE AE 1 解析 ∵AB∥CD，∴△AEF∽△C DF，又 ＝ ＝ ，且相似三角形的面积之比等于对应 CD AB 3 边的比的平方． 2 ∴△CDF的面积等于 9 cm. 答案 9 2. (2013 ·广东佛山模拟 ) 如图所示，在△ ABC 中，DE∥BC，EF∥CD，若 BC＝3 ，DE＝2，DF ＝1，则 AB 的长为 ________ ． AF AE AD 解析 ∵DE∥BC，EF∥CD，又 BC＝3 ，DE＝2 ，DF＝1，∴ ＝ ＝ ＝2. ∴AF＝ 2，AD FD EC DB 3 9 ＝3 ，BD＝ ，则 AB 的长为 . 2 2 9 答案 2 3. 如图所示，直角三角 形 ABC中，∠ B＝90°， AB＝4 ，以 BC为直径的圆交边 AC 于点 D， AD＝2，则∠C 的大小为 ________ ． 解析 连接 BD，∵BC为直径， ∴∠BDC＝90°. ∴∠ABD＝∠BCD， 在直角△ ABD 中，∵AD ＝2 ，AB＝4， ∴∠ABD＝30°，故∠ C＝∠ABD＝30°. 答案 30° 4 ．(2013 ·重庆卷 ) 如图所示，在△ ABC 中，∠ C＝90°，∠A＝60°， AB＝20 ，过 C 作 △ABC的外接圆的切线 CD，BD⊥CD， BD与外接圆交于点 E， 则 DE的长为 ________ ． 解析 由已知 BC＝ABsin 60°＝ 10 3 ，由弦切角定理∠ BCD＝∠A＝60°，所以 BD＝ 2 BC 60°＝ 15，CD＝BC 60°＝ 5 3 ，由切割线定理 CD＝DE·BD，所以 DE＝5. sin cos 答案 5 5. (2013 ·湖北卷 ) 如图所示，圆 O上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D，点 D 在半径 OC上的 CE 射影为 E.若 AB＝3AD，则 的值为 ________ ． EO 1 2 1