万有引力定律及其应用习题及含答案.doc

阶段验收评估（五）  万有引力定律及其应用 (时间：  50 分钟  满分： 100 分 ) 一、选择题  ( 本题共  8 小题，每小题  6 分，共  48 分。第  1～ 5 小题只有一个选项正确， 第 6～ 8 小题有多个选项正确，全选对的得  6 分，选对但不全的得  3 分，有选错的得  0 分 ) 1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法中正确的是 ( ) A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的 B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 C．万有引力定律是由伽利略发现的，而引力常量是由牛顿测定的 D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 解析：选 D 万有引力定律是牛顿在开普勒等前人的基础上总结出来的，不是开普勒， 也不是伽利略；引力常量是由卡文迪许通过扭秤实验测定的，综合知 D 正确， A、 B、 C 错误。 2．关于万有引力定律，正确的说法是 ( ) A．物体间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比 B．地球上的物体和地球附近的物体受到的重力就是地球对物体的万有引力 C．万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比 D．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的 距离的平方成反比 解析：选  D  由万有引力定律知任何两个物体都是相互吸引的，  引力的大小跟它们的质 量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，故  A、 C 错误，  D 正确；地球上的物体和地 球附近的物体受到的重力是地球对物体的万有引力的一个分力，只有在地球的两极时重力 才等于万有引力，故 B 错误。 3．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看 成匀速圆周运动，则可判定 ( ) A．金星的质量大于地球的质量 B．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 C．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 D．金星的半径大于地球的半径 a3 解析：选 C 根据开普勒第三定律 T2＝ K，因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳 公转的周期，所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离， C正确。 4．( 全国乙卷 ) 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持 无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。假设地球的自转周期变 小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为 ( ) A． 1 h B． 4 h C． 8 h D ． 16 h 解析：选 B 万有引力提供向心力，对同步卫星有： GMm 4π2 4π 2r 3 r 2 ＝ mr T2 ，整理得 GM＝ T2 当 r ＝ 地时， ＝24 h T 若地球的自转周期变小，轨道半径最小为 2R地 三颗同步卫星 A、 B、 C如图所示分布。 4π 2 3 4π 2 2 3 则有 ＝ 2 T′ 2 T T 解得 T′≈ ＝ 4 h ，选项 B 正确。 6 5. 在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星 、 、 ，某时刻恰好在同一过地心 A B C 的直线上，如图 1 所示，当卫星 B 经过一个周期时 ( ) 图 1 A． A 超前于 B， C落后于 B B． A 超前于 B， C超前于 B C． A、 C都落后于 B D．各卫星角速度相等，因而三颗卫星仍在同一直线上 解析：选 A 由 Mm 4π 2 ＝2π r 2 经 Gr 2 ＝ 2 可得 ，故轨道半径越大，周期越大。当 B mr T T GM 过一个周期时， A 已经完成了一个多周期，而 C还没有完成一个周期，所以选项 A 正确， B、 C、 D 错误。 6．一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为 T，速度为 v，引力常 量为 ，则下列说法正确的是 ( ) G A．恒星的质量为 v3T 2π G 4π 2v3 B．行星的质量为 3 GT vT C．行星运动的轨道半径为 2π D ．行星运动的加速度为 2π v T 2 4π 2 2 3 GMm mv r 得 ＝ v r v T 解析：选 ACD 由 2 ＝ ＝ 2 ＝ ， A 对；无法计算行星的质量， B r r m T M G 2π G vvvT 2 2π 错； r ＝ ω＝ 2π ＝ 2π ， C 对； a＝ ω r ＝ ωv＝ T v， D 对。 T 7．甲、乙为两颗地球卫星， 其中甲为地球同步卫星， 乙的运行高度低于甲的运行高度， 两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 ( ) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方 解析：选 AC 地球卫