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2012 北京中考一模之全等三角形试题精编
2012.6 北京中考
16．已知：如图，点 E ，A ，C 在同一条直线上， AB ∥ CD ， AB CE ，AC CD ．
求证： BC ED .
16、△ BAC≌△ BCD （SAS） 所以， BC＝ED
2012.5 海淀一模
A
15. 如图， AC// FE, 点 F、C 在 BD 上， AC=DF, BC=EF.
求证： AB=DE. D
C
F
B
E
15．证明：∵ AC// EF，
∴ ACB DFE ． ……………………………………… 1 分
在△ ABC 和△ DEF 中，
A
AC DF ,
D
ACB DFE ,
C
BC EF ,
F
∴ △ABC≌△ DEF． ……………………………… 4 分 B
∴ AB=DE． …………………… 5 分 E
2012.5 东城一模
16. 如图，点 B、C、F、E 在同一直线上， 1 2 ， BF EC ，要使 ABC ≌ DEF ，
还需添加的一个条件是 （只需写出一个即可） ，并加以证明．
16．（本小题满分 5 分）
解：可添加的条件为： AC DF或 B E或 A D （写出其中一个即可） . … 1 分
证明：∵ BF EC ，
∴ BF CF EC CF .
即 BC EF . 2 分
在△ ABC 和△ DEF 中，
AC DF ,
1 2,
BC EF ,
∴ △ABC≌△ DEF. 5 分
2012.5 西城一模
15．如图，在△ ABC 中， AB=CB，∠ABC=90o，D 为 AB 延长线
上一点，点 E在 BC边上，且 BE=BD，连结 AE、DE、 DC.
(1) 求证：△ ABE≌△ CBD；
(2) 若∠ CAE=30o，求∠ BCD的度数 .
15. （1）证明：如图 1.
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