2019届惠州一调数学理科试题 及答案.doc

2019届惠州一调数学(理科)试 及答案-题． 页 17 页，共 2 第 页 17 页，共 3 第 页 17 页，共 4 第 . 下表所示的数据 观测次8 5 6 7 1 2 3 4 数i44观测数444444 据8 6 7 3 3 4 1 0 ai一部分计算见如图所示在上述统计数据的分析中， 的算法流程是这8个数据的平均数)，则输出的图(其中的值aS是（ ） (A) 6 (B) 7 ( C) 8 (D) 9 22yx的两个焦点， 已知和分别是双曲线9（）??0?0,b??1?aFF2122ba和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的OFOBA1两个交点， 且是等边三角形，则该双曲线的离心率为 ( ) ABF2 3+1(A) (B) (C) 13?3?12(D) 2（10）已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这23 页 17 页，共 5 第 (C) (B) (A) ???3610872 (D) ?12恒对任意若且，（11）已知函数2?xZ?k)xk(x?ln?f(x)x?xx2)?f( ）的最大值为（成立，则 k(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 的直线交抛物，过点的焦点为）设抛物线（12??2x?y42,0FS2，，若两点，与抛物线准线交于点线于ACF?BA,C 5SBCF 页 17 页，共 6 第 2 (A) (B) 4 （则 ）?AF 3(C) 3 (D) 2 小题，每小题5分。二．填空题：本题共4 0?1?y?x?yx?则函数满足的约束条件若实数，，（13）01?x?y?y?2xz???0?y?1? 的最大值是 ．的值与（14）已知向量，且共线，则xb?ba1)?,?a?(2,1),b(x ．为 名员工，分给下属的甲、乙两个部（15）某公司招聘5名英语翻译人员不能分给同一部门，2门，其中则不另3名电脑编程人员不能都分给同一部门， ．同的分配方案种数是 对任意大的等差数列，是公差不为）（16已知数列0??an??的，于2的正整数记集合nn???jNiaxx??a,?,?N,1ijji元素个数为，把的各项摆成如图所示的三角??ccnn形数阵，则数阵中第17行由左向右数第10个数为___________． c3 cc45 ccc678 cccc9101112 ………… 分，解答应写出文字说明，证明过程三．解答题：共70或演算步骤。 页 17 页，共 7 第 满足中，锐角（本小题满分（17）12分）在C?ABC?5. ??2?C?cos2C?2sin?? 23???，2）点在边上，，1（）求角的大小；（?PAC?3CBC?PBP 3 573 ，?sin?BAP38 的面积。求ABC? 分）（18）（本小题满分12的底面是菱形，侧面是正如图，直四棱柱D?ABCABCD1111、是棱的延长线上一点，经过点、，方形，0C60??DABCBAE1 的平面交棱于点，．BFBB2BF?FE1；）求证：平面平 （BACEBCD1的平面角的余弦值 2）求二面角（1CE?AC11 FC E （19）（本小题满分12分） 22yx经过点，且离心如图，椭圆E：????0b???1a?10,?A22ba 2． 率为 2（1）求椭圆E的方程； 页 17 页，共 8 第 （2）经过点，且斜率为的直线与椭圆E交于??,11k ，A）不同两点P，Q（均异于点 的斜率之和为定值．与AQ证明：直线AP 12分）（本小题满分（20）其送餐员的日工资方案如下：甲、乙两家外卖公司，402元；乙公司无底薪，甲公司底薪70元，每单抽成单的部超出40的部分每单抽成4元，40单以内(含单)假设同一公司送餐员一天的送餐单数6元．分每单抽成相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记 100天的送餐单数，得到如下频数表：录其