2020北师大版七年级数学下册：7.2简单的轴对称图形教案2.docx

7.2简单的轴对称图形 教学目标：1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发 展空间观念 2?探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 . 教学重点：1?角、线段是轴对称图形 2?角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法：动手实践、讨论? 教学工具：课件 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程： 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对 称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案 . 一、探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸） 1?在准备好的三角形的每个顶点上标好字母； A、B、C.把角A对折，使得这 个角的两边重合. 在折痕（即平分线）上任意找一点 C， 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交 点，即垂足. 将纸打开，新的折痕与0B边交点为E. 教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分 .注意角的概念. 学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论 . 问题2:在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在 角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现？ 学生应该很快就找到相等的线段. 下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知 AO平分/ BAC，0E丄AB， OD丄AC.求证：OE=OD. B丿 DE丄AB，垂足为E, DE与 DE丄AB，垂足为E, DE与DC相 C C ⑴ 如图,0C是/AOB的平分线，点P在0C上,P0丄OA,PE丄OB,垂足分别是D、 E,PD=4cmJ则 PE= cm. ⑵ 如图，在△ ABC中，/ C=90° ,AD平分/ BAC交BC于D,点D到AB的距离为 5cm,则 CD= cm. 内容二： 线段是轴对称图形吗？ 做一做：按下面步骤做： 用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点 为0. 在折痕上任取一点C,沿CA将纸折叠； 把纸展开，得到折痕CA和CB. 观察自己手中的图形，回答下列问题： CO与AB有什么样的位置关系？ A0与0B相等吗？ CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？ 学生会得到下面的结论： 线段是轴对称图形. 它的对称轴垂直于这条线段并且平分它. 对称轴上的点到这条线段的距离相等. 应用： ⑷ 如图，AB是厶ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为 E,并交 BC 于点 D，已知 AB=8cm,BD=6cm,那么 EA= , DA= . 的垂直平分线交 AC于D，如果⑸ 如图，在△ ABC 的垂直平分线交 AC于D，如果 BC=10cm，那么△ BCD的周长是 cm. 小 结：今天学习的内容是： （1） 角是轴对称图形. （2） 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. （3） 线段是轴对称图形. （4） 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 .简称中垂 线. （5） 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等 . 作 业： 课本P193习题7.2： 1、2、3. 教学后记：学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这 个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解.的部分原因是学生 忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本 上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明.内容较多，容 量较大.课后还要加强理解和练习.