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广东省广州市番禺区六校教育教学联合体八年级(上)月考数学试卷(B卷)(10月份)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题2分,满分20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.(2分)下列各组的两个图形属于全等图形的是 ( )
A. B.
C. D.
2.(2分)下面各组中的三条线段能组成三角形的是( )
A.6cm,7cm,12cm B.6cm,8cm,15cm
C.8cm,12cm,20cm D.6cm,6cm,13cm
3.(2分)过一个多边形的顶点可作5条对角线,则这个多边形是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
4.(2分)等腰三角形的一边长等于3,一边长等于7,则它的周长是( )
A.13 B.17 C.13或17 D.12
5.(2分)在下列各图形中,分别画出了△ABC中BC边上的高AD,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.(2分)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7.(2分)如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°.D、E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,则∠AED的度数是( )
A.40° B.60° C.80° D.120°
8.(2分)如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
9.(2分)将一副三角板按如图所示摆放,图中∠α的度数是( )
A.75° B.90° C.105° D.120°
10.(2分)如图所示,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,则( )
A.∠A=∠1+∠2 B.∠A=(∠1+∠2)
C.∠A=(∠1+∠2) D.∠A=(∠1+∠2)
一、填空题:(每题3分,共24分,直接把最简答案填写在答题卷的横线上.)
11.(3分)如图,已知∠1=30°,∠3=110°,那么∠2的度数为 .
12.(3分)如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,这样做的道理是 .
13.(3分)已知一个等腰三角形的一个角是75°,其顶角的度数为 .
14.(3分)已知一个正多边形的一个内角是120°,则这个多边形的边数是 .
15.(3分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm.
16.(3分)已知:如图,∠ACB=∠BDA=90°,要使△ACB≌△BDA,请添加一个条件是 .
17.(3分)如图,∠D=30°,∠O=50°,∠C=35°,则∠AEC等于 .
18.(3分)如图,△ABC是等边三角形,点D为AC边上一点,以BD为边作等边△BDE,连接CE.若CD=1,CE=3,则BC= .
三.解答题:(本大题共7小题,满分56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题卷上.)
19.(6分)如图,已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
20.(6分)已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD.
求证:AB=CD.
21.(8分)如图,已知△ABC中,AB=2,BC=4.
(1)画出△ABC的高AD和CE;
(2)求的值.
22.(8分)如图,有A、B、C三个小岛,B在A的北偏东85°,A岛在C岛的西南方向,B岛在C岛的南偏西20°方向,求∠ABC的度数.
23.(8分)如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.
(1)从图中任找两组全等三角形;
(2)从(1)中任选一组进行证明.
24.(8分)如图,在矩形ABCD中,以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧,交AD边于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE于F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.猜想:BF= .
25.(12分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD﹣BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
广东省广州市番禺区六校教
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