棱柱、棱锥和棱台的结构特征.pdf

教案 主编：林鹤审核人：备课人：林鹤备课时间：使用时间： 共___ 课时 课题 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 课型 新授课 课时 第___ 课时 学 1.认识组成我们生活世界的各种各样的多面体 . 习 2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征 . 目 标 3. 了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别． 重点：棱柱、棱锥的几何结构特征 重点难点 难点：利用棱柱、棱柱的几何特征进行解题 学 情 易混易错点 分 析 学生认知基础 【课前检测 】 教学过 程 【预习新知 】 （课前 检测、 预习新 【课堂导学 】 知、课 堂导 [情境导学 ] 观察下面四个几何体，这些几何体都是多面体．那么多 学、激 面体有怎样的结构特征？本节我们就来研究这个问题． 励环节 设计、 随堂练 习、课 堂检测 或课后 巩固） 探究点一 多面体及多面体的有关概念 1 / 6 1．多面体 (1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体． (2)把一个多面体的任意一个面延展为平面， 如果其余的各面都在这个 平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体． 探究点二 棱柱的结构特征 2．棱柱 (1)棱柱的主要特征性质： ①有两个互相平行的面； ②其余各面都是四边形，并且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面 的交线都互相平行． (2)棱柱的这两个互相平行的面叫做棱柱的底面， 其余各面叫做棱柱的 侧面，两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，两底面之间的距离叫做棱柱 的高． (3)棱柱按底面是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱…… (4)侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱， 侧棱与底面垂直的棱柱叫做 直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (5)底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体， 侧棱与底面垂直的平行 六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体是长方体，棱 长都相等的长方体是正方体． 例 1 下列命题中正确的是 ( ) A ．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C ．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体 的任意两个相对的面不一定可当作它的底面 D ．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 2 / 6 7．正三棱柱 ABC— A ′B ′C ′的底面边长是 4cm ，过 BC 的一个平面 交侧棱 AA ′于 D ，若 AD 的长是 2cm ，试求截面 BCD 的面积． 解 如图，取 BC 的中点 E ， 探究点三 棱锥的结构特征 思考 1 我们把下面的多面体取名为棱锥，据此你能给棱锥下一个定 义吗？棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？你能作图加 以说明吗？ (1) 棱锥的主要结构特征： ①有一个面是多边形； ②其余各面都是有一个公共顶点的三角形． (2) 棱锥中有公共顶点的各三角形，