北京市怀柔区中考数学一模试卷 (2).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市怀柔区中考数学一模试卷 一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．（3分）截止到目前，参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过2500000人，将2500000用科学记数法表示为（　　） A．25×10 5 B．2.5×106 C．0.25×10 7 D．2.5×108 2．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0 3．（3分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）某市去年九月份第一周连续七天的日平均气温分别为27，25，24，27，24，28，24（单位：℃）．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．24℃，25℃ B．24℃，26℃ C．24℃，27℃ D．28℃，25℃ 6．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 7．（3分）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 8．（3分）如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 9．（3分）如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（　　） A． B．1 C． D．7 10．（3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距50千米时，时间t的值最多有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是　 　． 12．（3分）分解因式2a3﹣18a＝　 　． 13．（3分）已知⊙O是半径为2的圆形纸板，现要在其内部设计一个内接正三角形图案，则内接正三角形的边长为　 　． 14．（3分）已知关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m值：m＝　 　． 15．（3分）李白（701年﹣762年），“唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．李白的一生和酒有不解之缘，写下了如《将进酒》这样的千古绝句．古代民间流传着这样一道算题： 李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒？ 意思是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次看见花店就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇到酒店、看见花店各三次．把酒喝完．问壶中原来有酒多少？ 设壶中原来有酒x斗，可列方程为　 　． 16．（3分）在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形． 小明的折叠方法如下： 如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； （2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F． 老师说：“小明的作法正确．” 请回答：小明这样折叠的依据是　 　． 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．（5分）计算：2sin45°﹣（）0． 18．（5分）已知a2+3a+6＝0，求代数式a（2a+3）﹣（a+1）（a﹣1）的值． 19．（5分）解不等式组并写出它的所有非负整数解． 20．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D．求证：∠CAB＝∠AED． 21．（5分）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，每购买一台，客户可获得500元财政补贴．某校用6万元购买此款空调，补贴后可购买的台数是补贴前的1.2倍，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？ 22．（5分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连结AE． （1）求证：四边