圆的基 本性质 复习课.ppt

圆的基本性质复习课;dr;2、⊙O的半径为13cm，圆心O到直线的距离OD=5cm．在直线上有三点P,Q,R，且PD = 12cm , QD12cm, RD12cm，则点P在 ，点Q在 ，点R在 . 3、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是 。;∠C＝90°;过三点的圆及外接圆;锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.;圆的轴对称性;仔细辩一辩; 1、如图,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 _______.;2、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。;基础训练;2.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,DC⊥AB于E,则下列结论不一定正确的是( ) A.∠COE=∠DOE B.CE=DE C.OE=BE D.BD=BC;4.如图,在⊙O中,AB,AC是互相垂直的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,且AB=8cm,AC=6cm,那么⊙O的半径为( ) A.4cm B.5cm C6cm D8cm;8.已知:如图,AB,CD是⊙O直径,D是AC中点,AE与CD交于F, OF=3,则BE= .;11.矩形ABCD与圆O交A,B,E,F DE=1cm,EF=3cm,则AB=___;例题讲解;例２．已知:如图,ＡＢ是⊙Ｏ直径,AB=10,弦AC=8,D是弧AC中点,求CD的长.;圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系;如图,在同圆中,OC⊥AB于C,OC`⊥A`B`于C` 。;⑴圆周角 与圆心角;如图,已知∠ACD＝30°，BD是直径,则 ∠AOB=____;O;基础训练;3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=140°,则∠BCD等于( ) A.140° B.110° C.70° D.20 °;6.如图,O为△ABC的外心,∠OBC=30°,则∠A= .;;变式训练：如图，在⊙O中，DE=2BC， ∠ EOD=64°，求∠ A的度数。;A;例题分析;例2: 如图， ⊙O 中，弦AB=CD，AB 与CD交于点M，;A;例4：如图,△ABC是等边三角形,以BC为直径画⊙O交AB,AC于D,E 求证:BD=CE;2.如图,AB和CD是⊙O的两条直径,AB⊥CD,AB=2,∠BAF=15° AE,DB的延长线交于点F,求(1)∠FAD的度数, (2)△ADF的面积.;O;6. 在⊙O中,弦AB所对的圆心角 ∠AOB=100°,则弦AB所对的圆周角为______.;7、如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿.;8、已知A、B、C三点在圆O上，连接ABCO，如果∠ AOC等于140度时，求∠ B的度数。;9、 AB是圆O的??径，BD是圆O的弦，延长BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？ 为什么？;10.如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，已知∠C=45°，AD= ，求AB的长。;11、P是⊙O直径AB上一点， PC⊥AB，PC交⊙O于C，∠OCP的 平分线交⊙O于D，当点P在半径OA （包括0点，但不包括A点）上移动时， 试比较弧AD和弧BD的大小， 并证明你的结论。;1.弧长公式:;基础训练;3.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°，已以AB为直径画半圆，则阴影部分面积是（ 　） A.大于S△AOB B.等于S △AOB C.小于S △AOB D.不能确定与S △AOB的关系;5.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为６cm,母线长５cm,则它的侧面积是（　　　　） Ａ.66∏ Ｂ.30∏ Ｃ.28∏ Ｄ.15∏;1、 如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送带上的物体A平移的距离为______.;2、如图,把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动２次，使它转到△A２B２C２的位置.设BC=1,AC= 求(1)点A所经过的路线长. (2)