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分数乘法简便运算分类练习
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：
① 乘法交换律： a b c a c b
② 乘法结合律： a b c （a c）b
③ 乘法分配律： (a b) c ac bc
④ 乘法分配律逆向定律 a b a c a(b c)
⑤ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题： 1） 5
4 14
2）
3
1
5
3）
13
3
6
13
7
5
6
14
8
26
涉及定律：乘法交换律 a b c a c b
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题： 1） (
8
4 ) 27
2） (
1
1
) 4
3） (
3
1
) 16
9
27
10
4
4
2
涉及定律：乘法分配律 (a b) c ac bc
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题： 1） 1
1
1
1
2）
5
5
5
1
3）
4
7
1
7
2
15
3
2
6
9
9
6
5
5
涉及定律：乘法分配律逆向定律 a b a c a(b c)
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 7
第四种：添加因数“
1”
例题： 1） 5
5
5
2）
2
7
2
3）
14 23
17
23 23
7
9
7
9
16
9
31
31
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“ 1”，将其中一个数 n 转化为 1× n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公
1
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有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
姓名：
5
3
5
1
9
×
4
＋9
×
4
1
＋
2
×
3
5
9
10
( 2 ＋ 3 － 1 ) ×12 3 4 2
姓名：
5
3
5
1
9
× 4
＋9
× 4
1
2
3
5
＋ 9
× 10
9
17× 16
5
44－ 72×12
46×44
45
9
17× 16
5
44－ 72×12
3
5
）× 32
5
1
×16
（
4
＋8
4
×
8
2
×
4
×10
1
1
×3.2
1
2
5
6.8 × ＋
5
(5
)
21
5
6
3
5 ×1 ×24
42×（ 5 － 4 ）
5
7
6
12
4
6
7
6
9
3
5
5
1
（ 4 ＋8 ）× 32
4 × 8 ×16
2
×
4
×10
1
1
×3.2
1
2
5
6.8 × ＋
5
(5
)
21
5
6
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( 2 ＋ 3 － 1 ) ×12
46×44
5 ×1 ×24
42×（ 5 － 4 ）
5
7
6
3
4
2
45
12
4
6
7
6
9
姓名：
（
2
＋
1
6
3
14
－
4
3
2006
2
＋(
4
＋
1
7
3
2
）×
5
×
9
×
2008×
3
7
2
) ×
7
9
5
2007
25
9 × 14×
2
4
15
×
7
×（
11
－
3
）
9
13
9
×
4
14
9
7
×22
12
12
12
48
10
×17
＋10
17
9
11
11
13
9
3
8
3
4
36×37
13
－13
×
33
（
4
－
2
）×
3
（
8
－ 0.125）×
13
姓名：
（
2
＋
1
6
3
14
－
4
3
2006
2
＋(
4
＋
1
7
3
2
）×
5
×
9
×
2008×
3
7
2
) ×
7
9
5
2007
25
9 × 14×
2
4
15
×
7
×（
11
－
3
）
9
13
9
×
4
14
9
7
×22
12
12
12
48
10
×17
＋10
17
3
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9
11
11
13
9
3
8
3
4
36×37
13
－13
×
33
（
4
－
2
）×
3
（
8
－ 0.125）×
13
姓名：
3 ×2 + 3
×0.6
7 ×101- 7
19
3 50
4
5
3
5
4
5
4
25
25
100
8
7
9
7
9
7
1
4
6
3
6
7
7
3
× 99 +
3
5
5
1
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