北京市海淀区教师进修学校附中九年级（下）月考数学试卷（4月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市海淀区教师进修学校附中九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（　　） A．165×104 B．1.65×105 C．1.65×106 D．0.165×107 2．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣3的相反数的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．（3分）如图，直线AB∥CD，Rt△DEF如图放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 4．（3分）五一期间（5月1日﹣7日），昌平区每天最高温度（单位：℃）情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是（　　） A．24 B．25 C．26 D．27 5．（3分）如图，为测量池塘岸边A、B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点D、E之间的距离是14米，则A、B两点之间的距离是（　　） A．18 米 B．24米 C．28米 D．30米 6．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．a2+2a3=3a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a2?a3=a5 7．（3分）如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　） A．2 B．4 C． D．2 8．（3分）延庆区妫河生态走廊西段的骑游线路环湖而建，如图是利用平面直角坐标系画出的沿途景点的大致分布示意图，这个坐标系分别为正东、正北为x轴、y轴的正方向，如果表示枫林园的坐标为（6，1），表示伏象园的点的坐标为（1，﹣2），那么这个平面直角坐标系的原点所在位置是（　　） A．静心园 B．半山湖 C．雅荷园 D．远航码头 9．（3分）某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的蓄水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则第12分钟容器内的蓄水量为（　　） A．22 B．25 C．27 D．28 10．（3分）对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，﹣1}=﹣1．若关于x的函数y=min{2x2，a（x﹣t）2}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（　　） A．3，6 B．2，﹣6 C．2，6 D．﹣2，6 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：2x2﹣8xy+8y2=　 　． 12．（3分）分式的值为零的条件是　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为　 　． 14．（3分）如图，B为地面上一点，测得点B到树底部C的距离为10米，在点B处放置一个1米高的测角仪BD，并测得树顶A的仰角为53°，则树高AC约为　 　 米（精确到0.1米）． （参考数据：cos53°≈0.60，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33） 15．（3分）我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直至算法统宗》里由一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？” 16．（3分）阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 小丽的作法如下： 老师说：“小丽的作法正确．” 请回答：小丽这样作图的依据是　 　． 三、解答题（本大题共72分） 17．（5分）计算：2sin45°﹣（）0． 18．（5分）已知2a2﹣5a+6=0，求代数式a（3a﹣5）﹣（a+1）（a﹣1）的值． 19．（5分）已知关于x的方程x2﹣4x+3a﹣1=0有两个实数根． （1）求实数a的取值范围； （2）若a为正整数，求方程x2﹣4x+3a﹣1=7的值． 20．（5分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息： （1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 21．（5分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2